6. Сколько четырехзначных делящихся на 2 чисел можно составить из цифр 3, 5, 0, 8, 9, 6?

Чтобы решить задачу, необходимо учесть следующие условия: 1. Число должно быть четырехзначным. 2. Число должно делиться на 2 (то есть, его последняя цифра должна быть четной). 3. Использовать можно цифры 3, 5, 0, 8, 9, 6. Из предложенных цифр четными являются 0, 8 и 6. Поскольку число должно быть четырехзначным, первая цифра не может быть 0. Рассмотрим каждую из возможных четных цифр для последней позиции числа. ### Случай 1: Последняя цифра 0 - В этом случае первую цифру можно выбрать из (3, 5, 8, 6) — всего 4 варианта. - Остальные две цифры можно выбрать из оставшихся 5 цифр (т.к. 0 уже используется, но еще 3 - это 3, 5 и 6). - Количество способов выбрать и расставить две оставшиеся цифры: 5 * 4 = 20. - Всего: 4 (выбор первой цифры) * 20 (выбор двух других) = 80. ### Случай 2: Последняя цифра 8 - Здесь первую цифру можно выбрать из (3, 5, 0, 6) — всего 4 варианта (0 теперь допустимо, потому что мы не находимся в первой позиции). - Остальные две цифры можно взять из оставшихся 5 цифр. Процесс такой же, как в первом случае: - Количество способов выбрать и расставить две оставшиеся цифры: 5 * 4 = 20. - Всего: 4 * 20 = 80. ### Случай 3: Последняя цифра 6 - Первая цифра также может быть (3, 5, 0, 8) — всего 4 варианта. - Остальные две цифры - из оставшихся 5 цифр. Аналогично: - 4 * 20 = 80. ### Итог Теперь суммируем все случаи: - Случай 1 (последняя цифра 0): 80. - Случай 2 (последняя цифра 8): 80. - Случай 3 (последняя цифра 6): 80. Таким образом, общее число четырехзначных чисел, делящихся на 2, составленное из данных цифр, равно: \[ 80 + 80 + 80 = 240. \] **Ответ: 240.**