8. На соревнованиях по плаванию заявлены 8 спортсменов из Вологды, 3 - из Никольска, б из Череповца, 5 из Ярославля и 3 из Рыбинска. Порядок выступления определяется по жребию. Какова вероятность того, что череповчанин будет выступать третьим?

Для нахождения вероятности того, что череповчанин будет выступать третьим, нужно воспользоваться следующим подходом. 1. Подсчитаем общее количество спортсменов: - Вологда: 8 - Никольск: 3 - Череповец: 5 - Ярославль: 5 - Рыбинск: 3 Общее количество спортсменов: \( 8 + 3 + 5 + 5 + 3 = 24 \) 2. Мы хотим найти вероятность того, что именно один из спортсменов из Череповца займет третье место. У нас есть 5 череповчан. Если череповчанин занимает третье место, то для остальных мест (1, 2, 4, 5, ..., 24) могут выступать любые другие спортсмены. 3. Таким образом, вероятность того, что на третьем месте окажется череповчанин, можно выразить следующим образом: Количество благоприятных исходов (в данном случае выбрать одного из 5 череповчан) делим на общее количество возможных исходов (все 24 спортсмена). Вероятность: \[ P = \frac{\text{количество череповчан}}{\text{общее количество спортсменов}} = \frac{5}{24} \] Таким образом, вероятность того, что череповчанин будет выступать третьим, составляет \(\frac{5}{24}\).