Для начала давайте разберем выражение ((4-b)(4+b)).
Это выражение представляет собой произведение двух выражений, которые имеют структуру ( a - b) и ( a + b), где ( a = 4) и ( b = b). Такого рода произведение можно упростить с использованием формулы разности квадратов:
[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
]
Таким образом, мы можем утверждать, что:
[
(4 - b)(4 + b) = 4^2 - b^2
]
Теперь давайте посчитаем:
Вычисляем (4^2):
[
4^2 = 16
]
Записываем окончательное выражение:
[
(4 - b)(4 + b) = 16 - b^2
]
Таким образом, упрощенное выражение для ((4 - b)(4 + b)) равно (16 - b^2).
Чтобы понять, как мы пришли к этому результату, давайте проведем еще один шаг – раскроем скобки:
[
(4 - b)(4 + b) = 4 \cdot 4 + 4 \cdot b - b \cdot 4 - b \cdot b
]
[
= 16 + 4b - 4b - b^2
]
Заметьте, что (+4b) и (-4b) сокращаются:
[
= 16 - b^2
]
Таким образом, мы подтвердили, что ответ равен (16 - b^2).
