(4-b)(4+b)
Для начала давайте разберем выражение \((4-b)(4+b)\).
Это выражение представляет собой произведение двух выражений, которые имеют структуру \( a - b\) и \( a + b\), где \( a = 4\) и \( b = b\). Такого рода произведение можно упростить с использованием формулы разности квадратов:
\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]
Таким образом, мы можем утверждать, что:
\[ (4 - b)(4 + b) = 4^2 - b^2 \]
Теперь давайте посчитаем:
Вычисляем \(4^2\): \[ 4^2 = 16 \]
Записываем окончательное выражение: \[ (4 - b)(4 + b) = 16 - b^2 \]
Таким образом, упрощенное выражение для \((4 - b)(4 + b)\) равно \(16 - b^2\).
Чтобы понять, как мы пришли к этому результату, давайте проведем еще один шаг – раскроем скобки:
\[ (4 - b)(4 + b) = 4 \cdot 4 + 4 \cdot b - b \cdot 4 - b \cdot b \] \[ = 16 + 4b - 4b - b^2 \]
Заметьте, что \(+4b\) и \(-4b\) сокращаются:
\[ = 16 - b^2 \]
Таким образом, мы подтвердили, что ответ равен \(16 - b^2\).
