Чтобы определить простую процентную ставку, при которой первоначальный капитал в 24000 руб. через год достигнет 30000 руб., нужно воспользоваться формулой для расчета простых процентов:
[ S = P(1 + rt) ]
где:
- ( S ) — итоговая сумма (30000 руб.),
- ( P ) — первоначальный капитал (24000 руб.),
- ( r ) — ставка в виде десятичной дроби (то, что нам нужно найти),
- ( t ) — время в годах (1 год).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
Мы знаем, что:
- ( S = 30000 ) руб.,
- ( P = 24000 ) руб.,
- ( t = 1 ) год.
Подставим эти значения в формулу:
[ 30000 = 24000(1 + r \cdot 1) ]
Шаг 2: Упростим уравнение
Распишем уравнение:
[ 30000 = 24000(1 + r) ]
Шаг 3: Разделите обе стороны на 24000
Чтобы решить уравнение для ( r ), сначала разделим обе стороны на 24000:
[ \frac{30000}{24000} = 1 + r ]
Шаг 4: Вычислим результат деления
[ \frac{30000}{24000} = 1.25 ]
Теперь у нас получается:
[ 1.25 = 1 + r ]
Шаг 5: Найдем ( r )
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
[ r = 1.25 - 1 ]
[ r = 0.25 ]
Шаг 6: Преобразуем в процентную ставку
Чтобы выразить ставку в процентах, умножим ( r ) на 100:
[ r \cdot 100 = 0.25 \cdot 100 = 25% ]
Ответ
Простая процентная ставка, при которой первоначальный капитал в 24000 руб. через год достигнет 30000 руб., составляет 25%.
