Первоначальный капитал составляет 24000 руб Определить простую процентную ставку, при которой первоначальный капитал достигнет 30000 руб через год

Чтобы определить простую процентную ставку, при которой первоначальный капитал в 24000 руб. через год достигнет 30000 руб., нужно воспользоваться формулой для расчета простых процентов:

\[ S = P(1 + rt) \]

где:

• \( S \) — итоговая сумма (30000 руб.),
• \( P \) — первоначальный капитал (24000 руб.),
• \( r \) — ставка в виде десятичной дроби (то, что нам нужно найти),
• \( t \) — время в годах (1 год).

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Мы знаем, что:

• \( S = 30000 \) руб.,
• \( P = 24000 \) руб.,
• \( t = 1 \) год.

Подставим эти значения в формулу:

\[ 30000 = 24000(1 + r \cdot 1) \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Распишем уравнение:

\[ 30000 = 24000(1 + r) \]

Шаг 3: Разделите обе стороны на 24000

Чтобы решить уравнение для \( r \), сначала разделим обе стороны на 24000:

\[ \frac{30000}{24000} = 1 + r \]

Шаг 4: Вычислим результат деления

\[ \frac{30000}{24000} = 1.25 \]

Теперь у нас получается:

\[ 1.25 = 1 + r \]

Шаг 5: Найдем \( r \)

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ r = 1.25 - 1 \] \[ r = 0.25 \]

Шаг 6: Преобразуем в процентную ставку

Чтобы выразить ставку в процентах, умножим \( r \) на 100:

\[ r \cdot 100 = 0.25 \cdot 100 = 25\% \]

Ответ

Простая процентная ставка, при которой первоначальный капитал в 24000 руб. через год достигнет 30000 руб., составляет 25%.