У Василисы есть 15 15 купюр двух номиналов: 500 500 рублей с изображением памятника императору Петру I и 5000 5000 рублей с изображением памятника генерал-губернатору Восточной…

Для решения задачи давайте введем обозначения и будем следовать пошаговому объяснению.

Предположим, что \( x \) — это количество купюр по 500 рублей, а \( y \) — это количество купюр по 5000 рублей. У Василисы всего 15 купюр, поэтому можем записать уравнение:

\[ x + y = 15 \]

Теперь посчитаем общую сумму денег, которую она имеет. Она имеет 500 рублей за каждую купюру \( x \) и 5000 рублей за каждую купюру \( y \). Таким образом, общее количество денег можно выразить следующим уравнением:

\[ 500x + 5000y = 30000 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 15 \)
2. \( 500x + 5000y = 30000 \)

Давайте упростим второе уравнение, разделив его на 500:

\[ x + 10y = 60 \]

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. \( x + y = 15 \)
2. \( x + 10y = 60 \)

Теперь будем решать систему. Из первого уравнения выразим \( x \):

\[ x = 15 - y \]

Подставим это значение в второе уравнение:

\[ (15 - y) + 10y = 60 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 15 - y + 10y = 60 \]

\[ 15 + 9y = 60 \]

Теперь из этого уравнения выразим \( y \):

\[ 9y = 60 - 15 \]

\[ 9y = 45 \]

\[ y = 5 \]

Теперь, когда мы знаем \( y \), можем найти \( x \):

\[ x = 15 - y = 15 - 5 = 10 \]

Таким образом, у Василисы должно быть:

• 10 купюр по 500 рублей
• 5 купюр по 5000 рублей

Теперь проверим, действительно ли эта комбинация даёт нужную сумму:

• Общая сумма: \( 10 \times 500 + 5 \times 5000 = 5000 + 25000 = 30000 \) рублей

Все условия выполнены, и ответ на задачу:

У Василисы должно быть 10 купюр по 500 рублей и 5 купюр по 5000 рублей.