Периметр прямоугольника равен 322 322 см, а его длина в 22 22 раза больше ширины. Найди его стороны.

Чтобы найти стороны прямоугольника, где периметр равен 322 см, а длина в 22 раза больше ширины, воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Введем переменные

Обозначим ширину прямоугольника за \( x \) см. Тогда длина, поскольку она в 22 раза больше ширины, будет равна \( 22x \) см.

Шаг 2: Запишем формулу для периметра

Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (22x + x) = 2 \times (23x) \] Таким образом, периметр можно записать как: \[ P = 46x \]

Шаг 3: Подставим известное значение периметра

Согласно условию, периметр равен 322 см. Подставим это значение в уравнение: \[ 46x = 322 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 46: \[ x = \frac{322}{46} \] Теперь выполняем деление: \[ x = 7 \] Ширина прямоугольника равна 7 см.

Шаг 5: Найдем длину

Теперь, зная ширину, найдем длину: \[ длина = 22x = 22 \times 7 = 154 \text{ см} \]

Шаг 6: Подытожим результаты

Таким образом, стороны прямоугольника:

• Ширина: \( 7 \) см
• Длина: \( 154 \) см

Ответ

Ширина прямоугольника составляет 7 см, а длина — 154 см.