Чтобы найти стороны прямоугольника, где периметр равен 322 см, а длина в 22 раза больше ширины, воспользуемся следующими шагами:
Шаг 1: Введем переменные
Обозначим ширину прямоугольника за ( x ) см. Тогда длина, поскольку она в 22 раза больше ширины, будет равна ( 22x ) см.
Шаг 2: Запишем формулу для периметра
Периметр ( P ) прямоугольника вычисляется по формуле:
[
P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (22x + x) = 2 \times (23x)
]
Таким образом, периметр можно записать как:
[
P = 46x
]
Шаг 3: Подставим известное значение периметра
Согласно условию, периметр равен 322 см. Подставим это значение в уравнение:
[
46x = 322
]
Шаг 4: Найдем значение ( x )
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 46:
[
x = \frac{322}{46}
]
Теперь выполняем деление:
[
x = 7
]
Ширина прямоугольника равна 7 см.
Шаг 5: Найдем длину
Теперь, зная ширину, найдем длину:
[
длина = 22x = 22 \times 7 = 154 \text{ см}
]
Шаг 6: Подытожим результаты
Таким образом, стороны прямоугольника:
- Ширина: ( 7 ) см
- Длина: ( 154 ) см
Ответ
Ширина прямоугольника составляет 7 см, а длина — 154 см.
