реши
Для решения задачи с картинки рассмотрим основные пункты:
- Найдите значение выражения:
\[ 11 - \left(4 - \frac{1}{2}\right) + \frac{20}{13 - 4} \]
Решение:
Сперва упростим выражение в скобках: \[ 4 - \frac{1}{2} = \frac{8}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]
Затем продолжим выражение: \[ 11 - \frac{7}{2} + \frac{20}{13 - 4} \]
Вычислим \(13 - 4\): \[ 13 - 4 = 9 \]
Подставим: \[ \frac{20}{9} \]
Теперь выражение: \[ 11 - \frac{7}{2} + \frac{20}{9} \]
Приведем 11 к общему знаменателю с \(\frac{7}{2}\) и \(\frac{20}{9}\): \[ 11 = \frac{99}{9} = \frac{198}{18} \] \[ \frac{7}{2} = \frac{63}{18} \] \[ \frac{20}{9} = \frac{40}{18} \]
Получаем: \[ \frac{198}{18} - \frac{63}{18} + \frac{40}{18} = \frac{198 - 63 + 40}{18} = \frac{175}{18} \]
Ответ: \[ \frac{175}{18} \]
- Решите уравнение:
\[ 6 \cdot 4^x = 1 + x \]
Решение:
Это уравнение решается подбором, так как нет классических аналитических методов его точного решения в элементарной форме. Проверим ближайшие значения x:
Если \( x = 0 \): \[ 6 \times 4^0 = 6 \times 1 = 6 \quad \text{напротив}\quad 1 + 0 = 1 \]
Если \( x = 1 \): \[ 6 \times 4^1 = 6 \times 4 = 24 \quad \text{напротив}\quad 1 + 1 = 2 \]
Если \( x = 2 \): \[ 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \quad \text{напротив}\quad 1 + 2 = 3 \]
Если \( x = \frac{1}{2} \): \[ 6 \times 4^{1/2} = 6 \times 2 = 12 \quad \text{напротив}\quad 1 + \frac{1}{2} = 1.5 \]
Следовательно, среди стандартных рациональных решений найдено близкое при \( x \approx -0.5\).
- На координатной прямой отметьте числа A и B.
\( A = 0, B = 6 \)
Решение:
Отметьте на координатной прямой точку \( A = 0 \) и точку \( B = 6 \), используя обычное расположение со знаком "A" около 0 и "B" около 6.
- Прямая у = -7x + 8 проходит через точку (2, -11). Найдите A.
Решение:
Подставим точку (2, -11) в уравнение прямой, чтобы проверить, проходит ли она через эту точку:
Подставим \( x = 2 \) и \( y = -11 \) в уравнение: \[ y = -7x + 8 \]
\(-11 = -7 \times 2 + 8\)
\(-11 = -14 + 8\)
\(-11 = -6\)
Таким образом, точка (2, -11) не лежит на прямой. Ошибка в данных или другом контексте задач не обеспечивает выполнение условий.
Это основные решения и шаги для каждой из представленных задач.
