В портфели акционера Б . могут быть акциии ценой 100,200,300,400 и 500р.Акционер подсчитал и выяснил , что средняя цена его акции равно 333р с копейками. тогда Б. купил еще одну акцию за 500р , но средняя цена его акций не дрстигла 350р.какое наименьшее количество акций могло быть у Б до покупки последней акции

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом. 1. **Изначальные данные**: У акционера Б. есть акции с ценами 100, 200, 300, 400 и 500 рублей. Вычислим стоимость его акций и среднюю цену. 2. **Средняя цена акций**: Нам известно, что средняя цена его акций равна 333 рублям. Таким образом, мы можем установить уравнение для расчета общего количества акций и их суммарной стоимости. 3. **Обозначения**: - Пусть \( n \) — это количество акций у Б. - \( S \) — суммарная стоимость всех акций. Средняя цена определяется как: \[ \text{Средняя цена} = \frac{S}{n} = 333 \] Из этого уравнения следует, что: \[ S = 333n \] 4. **Добавление новой акции**: После того как Б. купил еще одну акцию за 500 рублей, количество акций стало \( n + 1 \). Суммарная стоимость акций стала \( S + 500 \). Теперь средняя цена стала меньше 350: \[ \frac{S + 500}{n + 1} < 350 \] Перепишем это уравнение и упростим его: \[ S + 500 < 350(n + 1) \] \[ S + 500 < 350n + 350 \] \[ S < 350n - 150 \] 5. **Подстановка значения S**: Теперь подставим значение \( S = 333n \) в неравенство: \[ 333n < 350n - 150 \] Переносим \( 333n \) на правую сторону: \[ 150 < 350n - 333n \] \[ 150 < 17n \] \[ n > \frac{150}{17} \approx 8.82 \] Так как \( n \) должно быть целым числом, мы округляем в большую сторону: \[ n \geq 9 \] 6. **Минимальное количество акций**: Значит, наименьшее количество акций, которые могли принадлежать акционеру Б до покупки последней акции, — это 9 акций. Таким образом, **наименьшее количество акций могло быть у акционера Б до покупки последней акции — 9 акций**.