Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её поэтапно. ### Шаг 1: Определение данных У нас есть следующие данные: 1. 80% восьмиклассников находят дискриминант верно. 2. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни уравнения. 3. 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни уравнения верно. ### Шаг 2: Обозначим общее количество восьмиклассников Предположим, что общее количество восьмиклассников, которым было дано задание, равно 100 человек (для удобства расчетов, впоследствии можно будет пересчитать в проценты). ### Шаг 3: Вычисляем количество восьмиклассников 1. **Количество тех, кто верно находит дискриминант**: \[ 80\% \, от \, 100 = 80 \, человек \] 2. **Количество тех, кто верно получает корни уравнения из тех, кто верно находит дискриминант**: \[ 70\% \, от \, 80 = 56 \, человек \] 3. **Количество тех, кто не вычисляет дискриминант, а сразу находит корни**: \[ 8\% \, от \, 100 = 8 \, человек \] ### Шаг 4: Общее количество тех, кто верно находит корни Общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни: \[ 56 \, (кто находил дискриминант) + 8 \, (кто не находил дискриминант) = 64 \, человек \] ### Шаг 5: Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни Теперь, чтобы найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, мы используем формулу: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество верно находивших дискриминант}}{\text{Общее количество верно находивших корни}} \times 100\% \] Подставляем значения: \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} \times 100\% \] ### Шаг 6: Решаем \[ \text{Доля} = 0,875 \times 100\% = 87,5\% \] ### Ответ Следовательно, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **87,5%**.