Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с информацией, которая у нас есть, и применим её пошагово.

1. Определим данные:

   • Пусть общее количество восьмиклассников, которые получили задание, равно \(N\).
   • 70% из них находят дискриминант верно, это \(0.7N\).
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% также верно находят корни. То есть количество таких учеников будет равно \(0.9 \times 0.7N = 0.63N\).
   • 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни, это \(0.12N\).

2. Найдем общее количество учеников, которые находят корни:

   • Общее количество тех, кто верно находит корни, будет суммой тех, кто находит корни после вычисления дискриминанта, и тех, кто находит их без вычисления дискриминанта.
   • Таким образом, общее количество учеников, находящих корни, будет: \[ 0.63N + 0.12N = 0.75N \]

3. Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:

   • Из них \(0.63N\) – это те, кто сначала вычисляет дискриминант, затем находит корни.
   • Общее количество находящих корни составляет \(0.75N\).
   • Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, считается по формуле: \[ \text{Доля} = \frac{0.63N}{0.75N} \]
   • Упрощая, получаем: \[ \text{Доля} = \frac{0.63}{0.75} \]

4. Вычислим значение: \[ \frac{0.63}{0.75} = 0.84 \]

5. Переведем в проценты: \[ 0.84 \times 100 = 84\% \]

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.