Найти площадь полной поверхности усечённого конуса, если площади оснований 25π и 64π (см в кубе) и площадь осевого сечения 52 см в квадрате

Чтобы найти площадь полной поверхности усечённого конуса, нужно использовать формулу: \[ S = S_1 + S_2 + S_{б} \] где: - \(S\) — площадь полной поверхности усечённого конуса, - \(S_1\) — площадь нижнего основания, - \(S_2\) — площадь верхнего основания, - \(S_{б}\) — площадь боковой поверхности. Ты уже указал площади оснований: - \(S_1 = 25\pi\) см² (нижнее основание), - \(S_2 = 64\pi\) см² (верхнее основание). Также задана площадь осевого сечения \(S_{б} = 52\) см². Однако для усечённого конуса мы рассматриваем площадь боковой поверхности, и её обычно вычисляют при помощи других данных. Но в данной задаче площадь осевого сечения (это площадь сечения по вертикали) задается непосредственно. Таким образом, подставим известные значения в формулу: 1. **Вычислим площадь полной поверхности**: \[ S = S_1 + S_2 + S_{б} \] \[ S = 25\pi + 64\pi + 52 \] \[ S = (25 + 64)\pi + 52 \] \[ S = 89\pi + 52 \] 2. **Окончательный ответ**: Площадь полной поверхности усечённого конуса равна \(89\pi + 52\) см². Таким образом, общая площадь полной поверхности усечённого конуса равна \(89\pi + 52\) см².