Найти площадь полной поверхности усечённого конуса, если площади оснований 25π и 64π (см в кубе) и площадь осевого сечения 52 см в квадрате

Чтобы найти площадь полной поверхности усечённого конуса, нужно использовать формулу:

\[ S = S_1 + S_2 + S_{б} \]

где:

• \(S\) — площадь полной поверхности усечённого конуса,
• \(S_1\) — площадь нижнего основания,
• \(S_2\) — площадь верхнего основания,
• \(S_{б}\) — площадь боковой поверхности.

Ты уже указал площади оснований:

• \(S_1 = 25\pi\) см² (нижнее основание),
• \(S_2 = 64\pi\) см² (верхнее основание).

Также задана площадь осевого сечения \(S_{б} = 52\) см². Однако для усечённого конуса мы рассматриваем площадь боковой поверхности, и её обычно вычисляют при помощи других данных. Но в данной задаче площадь осевого сечения (это площадь сечения по вертикали) задается непосредственно.

Таким образом, подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим площадь полной поверхности: \[ S = S_1 + S_2 + S_{б} \] \[ S = 25\pi + 64\pi + 52 \] \[ S = (25 + 64)\pi + 52 \] \[ S = 89\pi + 52 \]

2. Окончательный ответ: Площадь полной поверхности усечённого конуса равна \(89\pi + 52\) см².

Таким образом, общая площадь полной поверхности усечённого конуса равна \(89\pi + 52\) см².