Чтобы понять, как расположены две окружности, давайте разберем условия задачи и рассмотрим необходимые данные.
Условие задачи:
Даны две окружности:
Окружность 1: ( O_1 ) с радиусом ( R_1 = 13 , \text{см} )
Окружность 2: ( O_2 ) с радиусом ( R_2 ) (согласно условию, это значение не указано, возможно опечатка и подразумевается, что ( R_2 = 7 , \text{см} ))
Дистанция между центрами окружностей: ( d = 0.020 , \text{см} )
Шаг 1: Определение расположения окружностей
Чтобы понять, как расположены окружности, нужно сравнить расстояние между их центрами (( d )) с их радиусами (( R_1 ) и ( R_2 )).
Шаг 2: Возможные случаи
Вот основные случаи, которые могут быть:
Окружности касаются внешне.
Если ( d = R_1 + R_2 ).
Окружности пересекаются.
Если ( |R_1 - R_2| < d < R_1 + R_2 ).
Одна окружность находится внутри другой, но не касаясь.
Если ( d < |R_1 - R_2| ).
Окружности совпадают.
Если ( d = 0 ) и ( R_1 = R_2 ).
Шаг 3: Применение данных
- В нашем случае радиусы окружностей:
- ( R_1 = 13 , \text{см} )
- ( R_2 = 7 , \text{см} )
Теперь найдём ( R_1 + R_2 = 13 + 7 = 20 , \text{см} ) и ( |R_1 - R_2| = |13 - 7| = 6 , \text{см} ).
Теперь проверим расстояние между центрами окружностей (( d = 0.020 , \text{см} )):
- Сравнение:
- ( d < |R_1 - R_2| ) (0.020 < 6) — верно
- ( d < R_1 + R_2 ) (0.020 < 20) — верно
Шаг 4: Вывод
Так как расстояние между центрами окружностей ( d ) меньше, чем разность радиусов ( |R_1 - R_2| ), это значит, что одна окружность находится внутри другой и не касается её.
Ответ
- Окружность ( O_2 ) (с радиусом 7 см) находится внутри окружности ( O_1 ) (с радиусом 13 см) и не касается её.
Лишние данные
В условии данные о ( B = 7 , \text{см} ) не нужны для определения расположения окружностей, так как основной акцент делается на радиусах окружностей и расстоянии между их центрами.
Таким образом, достаточно было знать радиусы окружностей и расстояние между их центрами для нахождения ответа.
