. Как расположены относительно друг друга две окружности (O; R) H (O; R₂), если 0,020 см, В= 7 см и R: 13 см. Есть ли B условии задачи лишние данные
Чтобы понять, как расположены две окружности, давайте разберем условия задачи и рассмотрим необходимые данные.
Условие задачи:
Даны две окружности:
Окружность 1: \( O_1 \) с радиусом \( R_1 = 13 \, \text{см} \)
Окружность 2: \( O_2 \) с радиусом \( R_2 \) (согласно условию, это значение не указано, возможно опечатка и подразумевается, что \( R_2 = 7 \, \text{см} \))Дистанция между центрами окружностей: \( d = 0.020 \, \text{см} \)
Шаг 1: Определение расположения окружностей
Чтобы понять, как расположены окружности, нужно сравнить расстояние между их центрами (\( d \)) с их радиусами (\( R_1 \) и \( R_2 \)).
Шаг 2: Возможные случаи
Вот основные случаи, которые могут быть:
Окружности касаются внешне.
Если \( d = R_1 + R_2 \).Окружности пересекаются.
Если \( |R_1 - R_2| < d < R_1 + R_2 \).Одна окружность находится внутри другой, но не касаясь.
Если \( d < |R_1 - R_2| \).Окружности совпадают.
Если \( d = 0 \) и \( R_1 = R_2 \).
Шаг 3: Применение данных
- В нашем случае радиусы окружностей:
- \( R_1 = 13 \, \text{см} \)
- \( R_2 = 7 \, \text{см} \)
Теперь найдём \( R_1 + R_2 = 13 + 7 = 20 \, \text{см} \) и \( |R_1 - R_2| = |13 - 7| = 6 \, \text{см} \).
Теперь проверим расстояние между центрами окружностей (\( d = 0.020 \, \text{см} \)):
- Сравнение:
- \( d < |R_1 - R_2| \) (0.020 < 6) — верно
- \( d < R_1 + R_2 \) (0.020 < 20) — верно
Шаг 4: Вывод
Так как расстояние между центрами окружностей \( d \) меньше, чем разность радиусов \( |R_1 - R_2| \), это значит, что одна окружность находится внутри другой и не касается её.
Ответ
- Окружность \( O_2 \) (с радиусом 7 см) находится внутри окружности \( O_1 \) (с радиусом 13 см) и не касается её.
Лишние данные
В условии данные о \( B = 7 \, \text{см} \) не нужны для определения расположения окружностей, так как основной акцент делается на радиусах окружностей и расстоянии между их центрами.
Таким образом, достаточно было знать радиусы окружностей и расстояние между их центрами для нахождения ответа.
