сколько будет 2/8 * 8/8 + ( 3 1/3 - 2 3/5): 7/15
Для решения данной задачи начнем с упрощения выражения. Мы будем работать поэтапно.
Перепишем выражение:
\[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left( 3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5} \right) : \frac{7}{15} \]Упростим первое слагаемое:
\[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] \[ \frac{8}{8} = 1 \] Таким образом: \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4} \]Решим вторую часть, где нужно найти разность дробей.
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:- \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \) (потому что \( 3 \times 3 + 1 = 10 \))
- \( 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \) (потому что \( 2 \times 5 + 3 = 13 \))
Теперь у нас есть: \[ \frac{10}{3} - \frac{13}{5} \]
Для вычитания дробей необходимо знать общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{10}{3} = \frac{10 \times 5}{3 \times 5} = \frac{50}{15} \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 3}{5 \times 3} = \frac{39}{15} \]
Теперь можем вычесть: \[ \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15} \]
Теперь подставим результат в общее выражение:
Таким образом, у нас есть: \[ \frac{1}{4} + \frac{11}{15} : \frac{7}{15} \]Выполним деление дробей:
Деление дробей выполняется умножением на обратную: \[ \frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \times \frac{15}{7} = \frac{11}{7} \]Теперь вернемся к сложению:
Сложим \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{11}{7}\). Для этого необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28. \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28} \] \[ \frac{11}{7} = \frac{11 \times 4}{7 \times 4} = \frac{44}{28} \]Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{7 + 44}{28} = \frac{51}{28} \]
Записываем ответ:
Окончательный ответ: \[ \frac{51}{28} \quad \text{или} \quad 1 \frac{23}{28} \]
Таким образом, результатом данного выражения будет \(\frac{51}{28}\) или в смешанной форме \(1 \frac{23}{28}\).
