Сколько будет 2/8 * 8/8 + ( 3 1/3 - 2 3/5): 7/15

Для решения данной задачи начнем с упрощения выражения. Мы будем работать поэтапно. 1. **Перепишем выражение:** \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} + \left( 3 \frac{1}{3} - 2 \frac{3}{5} \right) : \frac{7}{15} \] 2. **Упростим первое слагаемое:** \[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \] \[ \frac{8}{8} = 1 \] Таким образом: \[ \frac{2}{8} \times \frac{8}{8} = \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4} \] 3. **Решим вторую часть, где нужно найти разность дробей.** Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: - \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \) (потому что \( 3 \times 3 + 1 = 10 \)) - \( 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \) (потому что \( 2 \times 5 + 3 = 13 \)) Теперь у нас есть: \[ \frac{10}{3} - \frac{13}{5} \] Для вычитания дробей необходимо знать общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{10}{3} = \frac{10 \times 5}{3 \times 5} = \frac{50}{15} \] \[ \frac{13}{5} = \frac{13 \times 3}{5 \times 3} = \frac{39}{15} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{50 - 39}{15} = \frac{11}{15} \] 4. **Теперь подставим результат в общее выражение:** Таким образом, у нас есть: \[ \frac{1}{4} + \frac{11}{15} : \frac{7}{15} \] 5. **Выполним деление дробей:** Деление дробей выполняется умножением на обратную: \[ \frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \times \frac{15}{7} = \frac{11}{7} \] 6. **Теперь вернемся к сложению:** Сложим \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{11}{7}\). Для этого необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28. \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 7}{4 \times 7} = \frac{7}{28} \] \[ \frac{11}{7} = \frac{11 \times 4}{7 \times 4} = \frac{44}{28} \] Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{7 + 44}{28} = \frac{51}{28} \] 7. **Записываем ответ:** Окончательный ответ: \[ \frac{51}{28} \quad \text{или} \quad 1 \frac{23}{28} \] Таким образом, результатом данного выражения будет \(\frac{51}{28}\) или в смешанной форме \(1 \frac{23}{28}\).