Для решения задачи о вероятности начнём с того, что нам необходимо определить общее количество юбок и количество юбок искомых цветов.
Шаг 1: Определим общее количество юбок в магазине.
В магазине всего 150 юбок.
Шаг 2: Узнаем количество юбок других цветов.
Известно, что:
- 28 юбок белого цвета
- 33 юбки черного цвета
- 25 юбок желтого цвета
Теперь мы найдем количество юбок остальных цветов (бирюзовых и красных).
Сначала вычтем количество юбок белого, черного и желтого цветов из общего количества юбок:
[
150 - (28 + 33 + 25) = 150 - 86 = 64
]
Значит, у нас остается 64 юбки, которые являются бирюзовыми и красными. По условию задачи, бирюзовых и красных юбок поровну, следовательно, количество бирюзовых юбок будет:
[
\frac{64}{2} = 32
]
И, соответственно, количество красных юбок тоже будет 32.
Шаг 3: Подсчитаем количество юбок, необходимых для нахождения вероятности.
Теперь нам нужно найти общее количество юбок белого и бирюзового цвета:
- Белые юбки: 28
- Бирюзовые юбки: 32
Общее количество юбок, которые нас интересуют:
[
28 + 32 = 60
]
Шаг 4: Найдем вероятность того, что случайно выбранная юбка будет белой или бирюзовой.
Вероятность события (событие — выбрать юбку белую или бирюзовую) определяется по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Где:
- Количество благоприятных исходов = 60 (белые и бирюзовые юбки)
- Общее количество исходов = 150 (все юбки)
Теперь подставляем значения в формулу:
[
P(A) = \frac{60}{150}
]
Упрощаем дробь:
[
P(A) = \frac{60 \div 30}{150 \div 30} = \frac{2}{5}
]
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная юбка будет белой или бирюзовой, равна (\frac{2}{5}) или 0.4 (40%).
