Дано:ABCD-Прямоугольник ВС:6 см АС:10 см Найти: АВ

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными и используем свойства прямоугольника и теорему Пифагора. ### Дано: - ABCD — прямоугольник. - Длина стороны ВС = 6 см. - Диагональ AC = 10 см. ### Найти: - Длину стороны AB. ### Решение: 1. **Определим стороны прямоугольника:** В прямоугольнике ABCD стороны AB и BC являются перпендикулярными. Обозначим длину стороны AB как x см. Таким образом, у нас есть: - AB = x см - BC = 6 см (дано) 2. **Используем теорему Пифагора:** В прямоугольнике диагональ AC соединяет вершины A и C. По теореме Пифагора для треугольника ABC выполняется следующее равенство: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = x^2 + 6^2 \] \[ 100 = x^2 + 36 \] 3. **Решаем уравнение для x:** Выразим \( x^2 \): \[ x^2 = 100 - 36 \] \[ x^2 = 64 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \sqrt{64} \] \[ x = 8 \] ### Ответ: Длина стороны AB равна 8 см. Таким образом, мы нашли необходимую длину стороны AB, используя свойства прямоугольника и теорему Пифагора. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!