Реши задачу. Вершины прямоугольной трапеции ABCD заданы координатами A(−7;2) , B(−5;3) , C(−7;−1) , D(−3;−1) . Найди координаты вершин трапеции A1B1C1D1 , полученной путём…
Реши задачу. Вершины прямоугольной трапеции ABCD заданы координатами A(−7;2), B(−5;3), C(−7;−1), D(−3;−1). Найди координаты вершин трапеции A1B1C1D1, полученной путём параллельного переноса на вектор p→{5;4} из четырёхугольника ABCD. Запиши в каждое поле ответа верное число. A1((пропуск); (пропуск)), B1((пропуск); (пропуск)), C1((пропуск); (пропуск)), D1((пропуск); (пропуск))
Для решения задачи необходимо выполнить параллельный перенос каждой вершины трапеции ABCD на указанный вектор p→{5;4}. Это означает, что к координатам каждой вершины нужно прибавить соответствующие значения вектора.
Шаг 1: Определение координат вершин
Координаты вершин трапеции ABCD заданы следующим образом:
- A(−7;2)
- B(−5;3)
- C(−7;−1)
- D(−3;−1)
Шаг 2: Параллельный перенос
Вектор переноса p→{5;4} имеет следующие компоненты:
- Перенос по оси X: 5
- Перенос по оси Y: 4
Теперь мы будем прибавлять эти значения к координатам вершин:
Для вершины A(−7;2):
- Новая координата X: −7 + 5 = −2
- Новая координата Y: 2 + 4 = 6
- Итак, A1(−2; 6)
Для вершины B(−5;3):
- Новая координата X: −5 + 5 = 0
- Новая координата Y: 3 + 4 = 7
- Итак, B1(0; 7)
Для вершины C(−7;−1):
- Новая координата X: −7 + 5 = −2
- Новая координата Y: −1 + 4 = 3
- Итак, C1(−2; 3)
Для вершины D(−3;−1):
- Новая координата X: −3 + 5 = 2
- Новая координата Y: −1 + 4 = 3
- Итак, D1(2; 3)
Шаг 3: Запись координат новых вершин
Теперь соберем найденные координаты в ответах:
- A1(−2; 6)
- B1(0; 7)
- C1(−2; 3)
- D1(2; 3)
Ответ:
A1(−2; 6), B1(0; 7), C1(−2; 3), D1(2; 3)
