отметь правильные свойства

Чтобы определить правильные свойства, рассмотрим каждое высказывание по отдельности.

1. \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}, \; a \geq 0, b \geq 0\)

   Это свойство верно для неотрицательных \(a\) и \(b\). Поэтому это утверждение правильное.

2. \(\sqrt{a^2} = a, \; a \in \mathbb{R}\)

   Это утверждение неверно, так как \(\sqrt{a^2} = |a|\), поскольку квадратный корень из квадрата числа равен модулю числа.

3. \(\sqrt{a^2} = |a|\)

   Это свойство верно.

4. \((\sqrt{a})^2 = a, \; a \geq 0\)

   Это утверждение верно, так как если \(a \geq 0\), то квадратный корень и возврат в квадрат дают исходное число.

5. \(\sqrt{a - b} = a - \sqrt{b}, \; a \geq 0, b \geq 0\)

   Это утверждение неверно. Например, если \(a = 1\) и \(b = 1\), то \(\sqrt{1 - 1} = \sqrt{0} = 0\), а \(1 - \sqrt{1} = 0\).

Правильные свойства:

• \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}, \; a \geq 0, b \geq 0\)
• \(\sqrt{a^2} = |a|\)
• \((\sqrt{a})^2 = a, \; a \geq 0\)