Для того чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом Био-Савара и понятием о магнитном поле, создаваемом прямыми проводниками с током.
Шаг 1: Определение магнитного поля от каждого проводника
Для прямого проводника с током (I) на расстоянии (r) от него магнитная индукция (B) рассчитывается по формуле:
[
B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}
]
где:
- ( \mu_0 ) — магнитная проницаемость вакуума, ( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , \text{Тл} \cdot \text{м/A} ).
- (I) — сила тока в проводнике.
- (r) — расстояние от проводника до точки, где мы хотим вычислить магнитное поле.
Шаг 2: Параметры задачи
- Расстояние между проводниками: (d = 10 , \text{см} = 0.1 , \text{м}).
- Расстояние от первого проводника до точки: (r_1 = 1 , \text{см} = 0.01 , \text{м}).
- Расстояние от второго проводника до точки: (r_2 = d - r_1 = 10 , \text{см} - 1 , \text{см} = 9 , \text{см} = 0.09 , \text{м}).
Шаг 3: Вычисление магнитных полей от каждого проводника
1. От первого проводника (с током (I_1 = 1 , \text{А}))
[
B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2 \pi r_1} = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \cdot 1}{2 \pi \cdot 0.01} = \frac{4 \times 10^{-7}}{0.02} = 2 \times 10^{-5} , \text{Тл}
]
2. От второго проводника (с током (I_2 = 5 , \text{А}))
[
B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2 \pi r_2} = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \cdot 5}{2 \pi \cdot 0.09} = \frac{20 \times 10^{-7}}{0.18} \approx 1.11 \times 10^{-5} , \text{Тл}
]
Шаг 4: Направление магнитного поля
Согласно правилу правой руки, если проводить пальцы в направлении тока, то отводимый большой палец указывает направление магнитного поля.
Так как оба тока идут в одном направлении (от нас), магнитные поля от обоих проводников в точке, которая расположена между ними, будут направлены вниз.
Шаг 5: Итоговая магнитная индукция
Поскольку направления магнитных полей одинаковые, мы можем просто сложить их значения:
[
B_{\text{итог}} = B_1 + B_2 = 2 \times 10^{-5} + 1.11 \times 10^{-5} = 3.11 \times 10^{-5} , \text{Тл}
]
Ответ
Напряженность магнитного поля в указанной точке равна (3.11 \times 10^{-5} , \text{Тл}).
