.

Разберём решение задачи.

Дано:

1. В треугольнике \( KLM \):
   • \( \angle K = 53^\circ \)
   • \( \angle L = 75^\circ \)

Необходимо найти:

• \( \angle M \)

Решение:

Сумма углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \).

Запишем уравнение для треугольника \( KLM \):

\[ \angle K + \angle L + \angle M = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 53^\circ + 75^\circ + \angle M = 180^\circ \]

Сложим известные углы:

\[ 128^\circ + \angle M = 180^\circ \]

Чтобы найти \( \angle M \), вычтем \( 128^\circ \) из \( 180^\circ \):

\[ \angle M = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ \]

Таким образом, величина \( \angle M \) равна \( 52^\circ \).

Дано: 2. Прямоугольный треугольник, один из острых углов которого \( 80^\circ \).

Необходимо найти:

• Второй острый угол этого треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике один угол — прямой и равен \( 90^\circ \), а сумма всех углов также равна \( 180^\circ \).

Запишем уравнение:

\[ 90^\circ + 80^\circ + \text{второй острый угол} = 180^\circ \]

Сложим углы:

\[ 170^\circ + \text{второй острый угол} = 180^\circ \]

Найдём второй острый угол, вычитая из \( 180^\circ \):

\[ \text{второй острый угол} = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ \]

Таким образом, величина второго острого угла равна \( 10^\circ \).