.

Разберём решение задачи. **Дано:** 1. В треугольнике \( KLM \): - \( \angle K = 53^\circ \) - \( \angle L = 75^\circ \) Необходимо найти: - \( \angle M \) **Решение:** Сумма углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \). Запишем уравнение для треугольника \( KLM \): \[ \angle K + \angle L + \angle M = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 53^\circ + 75^\circ + \angle M = 180^\circ \] Сложим известные углы: \[ 128^\circ + \angle M = 180^\circ \] Чтобы найти \( \angle M \), вычтем \( 128^\circ \) из \( 180^\circ \): \[ \angle M = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ \] Таким образом, величина \( \angle M \) равна \( 52^\circ \). --- **Дано:** 2. Прямоугольный треугольник, один из острых углов которого \( 80^\circ \). Необходимо найти: - Второй острый угол этого треугольника. **Решение:** В прямоугольном треугольнике один угол — прямой и равен \( 90^\circ \), а сумма всех углов также равна \( 180^\circ \). Запишем уравнение: \[ 90^\circ + 80^\circ + \text{второй острый угол} = 180^\circ \] Сложим углы: \[ 170^\circ + \text{второй острый угол} = 180^\circ \] Найдём второй острый угол, вычитая из \( 180^\circ \): \[ \text{второй острый угол} = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ \] Таким образом, величина второго острого угла равна \( 10^\circ \).