Монету подбрасывают три раза найдите вероятность того что выпало ровно один орёл если известно что при первом броске выпал орёл
Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом.
Условие
Мы подбрасываем монету три раза и хотим узнать вероятность того, что выпало ровно один орёл, при условии, что первый бросок уже дал орла.
Анализ проблемы
Подбросы монеты: У нас есть три броска монеты. Каждый бросок может дать два результата: орёл (О) или решка (P).
Известное условие: Первым броском выпал орёл. Это означает, что мы условно фиксируем первый бросок как О.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что в оставшихся двух бросках (втором и третьем) выпало ровно 0 орлов (так как в первом уже выпал один орёл).
Описание возможных исходов
- Возможные результаты для двух оставшихся бросков:
- ОО (орёл, орёл)
- ОР (орёл, решка)
- РО (решка, орёл)
- РР (решка, решка)
Подход к решению
С учётом того, что первый бросок уже зафиксирован как орёл, мы ищем такие комбинации, где ещё один орёл не будет выпущен:
- РР (решка, решка) → это успех для нас, т.к. у нас ровно один орёл.
Давайте посчитаем количество благоприятных и общее количество возможных исходов оставшихся двух бросков.
Общее количество исходов во втором и третьем бросках
Каждый бросок влечёт за собой 2 результата (орёл или решка). Таким образом, для двух бросков будет:
\[ 2 \times 2 = 4 \text{ (всего возможных исходов)} \]
Благоприятные исходы
Среди этих 4-х исходов только один подходит под наше условие (РР):
- РР (решка, решка)
Вероятность
Теперь мы можем вычислить вероятность:
\[ P(\text{РР}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{4} \]
Вывод
Таким образом, вероятность того, что при условии, что первый бросок выпал орлом, в трёх бросках монеты ровно один орёл — это:
\[ \frac{1}{4} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по теме или вам нужно объяснить что-то ещё, пожалуйста, дайте знать!
