закончи предложение

Для выполнения данной задачи обратимся к свойствам корней. В выражении \(6\sqrt{5} + 18\sqrt{5}\) у нас одинаковое подкоренное выражение \(\sqrt{5}\). Это позволяет складывать коэффициенты перед корнями.

Рассмотрим выражение подробно:

1. Имеем \(6\sqrt{5} + 18\sqrt{5}\).
2. Можно вынести \(\sqrt{5}\) за скобки: \[ 6\sqrt{5} + 18\sqrt{5} = (6 + 18)\sqrt{5} \]
3. Сложим коэффициенты: \[ 6 + 18 = 24 \]
4. Подставляем обратно в выражение: \[ 24\sqrt{5} \]

Это упрощение возможно благодаря тому, что \(\sqrt{5}\) — общий множитель.

Теперь закончим предложение: сложение и вычитание выражений \(6\sqrt{5}\), \(18\sqrt{5}\) можно выполнять потому, что \(\sqrt{5}\) является общим множителем в обоих слагаемых.