Решим задачу о росте стоимости акций компании шаг за шагом.
Мы знаем:
- Стоимость акции в 8-й день — 793 рубля.
- Стоимость акции в 12-й день — 861 рубль.
- Акции дорожали ежедневно на одну и ту же сумму.
Обозначим:
- ( x ) — сумму, на которую увеличивалась стоимость акции каждый день.
- ( S_8 ) — стоимость акции в 8-й день (793 рубля).
- ( S_{12} ) — стоимость акции в 12-й день (861 рубля).
Сначала определим, сколько дней прошло между 8-м и 12-м днем:
[
12 - 8 = 4 \text{ дня}
]
Теперь запишем уравнение для изменения стоимости акций между этими днями. Мы знаем, что между 8-м и 12-м днем акция увеличилась на 4 дневные повышения по ( x ):
[
S_{12} = S_8 + 4x
]
Подставим известные значения:
[
861 = 793 + 4x
]
Теперь решим это уравнение для нахождения ( x ):
[
861 - 793 = 4x
]
[
68 = 4x
]
[
x = \frac{68}{4} = 17
]
Теперь мы узнали, что цена акций увеличивалась на 17 рублей каждый день.
Теперь найдем стоимость акции в первый день, чтобы рассчитать ее стоимость в последний день (25-й).
Чтобы найти стоимость акции в 1-й день, обратимся к стоимости в 8-й день:
[
S_8 = S_1 + 7x
]
Подставим значения:
[
793 = S_1 + 7 \cdot 17
]
[
793 = S_1 + 119
]
[
S_1 = 793 - 119 = 674
]
Теперь у нас есть стоимость акции в 1-й день (674 рубля). Теперь найдем, сколько будет стоить акция в последний, 25-й день:
Стоимость акции в 25-й день:
[
S_{25} = S_1 + 24x
]
Подставим значения:
[
S_{25} = 674 + 24 \cdot 17
]
[
S_{25} = 674 + 408
]
[
S_{25} = 1082
]
Таким образом, стоимость акции компании в последний, 25-й день составляет 1082 рубля.
