Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем, и последовательно перейдем к тому, что нам нужно найти. 1. **Выделим известные данные:** - Из всех восьмиклассников 80% верно находят дискриминант (обозначим это количество как \( A \)). - Из тех, кто верно находит дискриминант (это 80% всех восьмиклассников), 70% верно получают корни (обозначим это количество как \( B \)). - 8% восьмиклассников верно находят корни уравнения, не вычисляя дискриминант (обозначим это количество как \( C \)). 2. **Обозначим общее количество восьмиклассников как 100% (или 1 для удобства расчетов).** 3. **Найдем количество восьмиклассников, кто верно находит дискриминант:** \[ A = 80\% = 0.8 \] 4. **Найдем количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения, используя дискриминант:** Из тех, кто находит дискриминант, 70% верно находят корни: \[ B = A \times 70\% = 0.8 \times 0.7 = 0.56 \] Это значит, что 56% всех восьмиклассников верно находит корни, используя дискриминант. 5. **Теперь учтем тех, кто не находя дискриминант, сразу находит корни:** \[ C = 8\% = 0.08 \] 6. **Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения:** Объединим тех, кто находил корни через дискриминант и тех, кто находит их напрямую: \[ \text{Общее количество, кто находит корни} = B + C = 0.56 + 0.08 = 0.64 \] То есть 64% всех восьмиклассников верно находят корни. 7. **Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** Для этого нужно посчитать долю \( A \) из общего количества, кто находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{B}{B + C} = \frac{0.56}{0.64} \] 8. **Вычислим эту долю:** \[ \text{Доля} = \frac{0.56}{0.64} = 0.875 \] 9. **Преобразуем в проценты:** \[ 0.875 \times 100\% = 87.5\% \] **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.