Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем, и последовательно перейдем к тому, что нам нужно найти.

1. Выделим известные данные:

   • Из всех восьмиклассников 80% верно находят дискриминант (обозначим это количество как \( A \)).
   • Из тех, кто верно находит дискриминант (это 80% всех восьмиклассников), 70% верно получают корни (обозначим это количество как \( B \)).
   • 8% восьмиклассников верно находят корни уравнения, не вычисляя дискриминант (обозначим это количество как \( C \)).

2. Обозначим общее количество восьмиклассников как 100% (или 1 для удобства расчетов).

3. Найдем количество восьмиклассников, кто верно находит дискриминант: \[ A = 80\% = 0.8 \]

4. Найдем количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения, используя дискриминант: Из тех, кто находит дискриминант, 70% верно находят корни: \[ B = A \times 70\% = 0.8 \times 0.7 = 0.56 \] Это значит, что 56% всех восьмиклассников верно находит корни, используя дискриминант.

5. Теперь учтем тех, кто не находя дискриминант, сразу находит корни: \[ C = 8\% = 0.08 \]

6. Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения: Объединим тех, кто находил корни через дискриминант и тех, кто находит их напрямую: \[ \text{Общее количество, кто находит корни} = B + C = 0.56 + 0.08 = 0.64 \] То есть 64% всех восьмиклассников верно находят корни.

7. Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни: Для этого нужно посчитать долю \( A \) из общего количества, кто находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{B}{B + C} = \frac{0.56}{0.64} \]

8. Вычислим эту долю: \[ \text{Доля} = \frac{0.56}{0.64} = 0.875 \]

9. Преобразуем в проценты: \[ 0.875 \times 100\% = 87.5\% \]

Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.