По реке плывёт дубовое бревно (плотность 800 кг/м3) длиной 1,5 м и радиусом 15 см. Найдите массу бобра, который может стоять на бревне, оставаясь с сухими лапами. Ответ округлите до целых. В ответ запишите ТОЛЬКО число.

Для решения задачи нужно рассчитать объем бревна и его массу, а затем использовать эти значения, чтобы найти максимальную массу бобра, который может стоять на бревне, не давая ему тонуть. 1. **Найдем объем бревна**. Бревно можно представить как цилиндр. Объем цилиндра рассчитывается по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] где \(r\) — радиус, а \(h\) — высота (или длина) цилиндра. В данном случае: - Длина бревна \(h = 1.5\) м - Радиус \(r = 15\) см = 0.15 м (так как 1 см = 0.01 м) Подставим значения в формулу: \[ V = \pi (0.15)^2 (1.5) = \pi \cdot 0.0225 \cdot 1.5 \approx \pi \cdot 0.03375 \approx 0.106 \text{ м}^3 \] 2. **Теперь найдем массу бревна**. Масса определяется по формуле: \[ m = \rho V \] где \(\rho\) — плотность материала. Плотность бревна \(\rho = 800 \text{ кг/м}^3\): \[ m = 800 \cdot 0.106 \approx 84.8 \text{ кг} \] 3. **Теперь рассчитаем, какую массу бобра бревно может выдержать, не тонуть**. Чтобы бревно оставалось на поверхности, нужно, чтобы вес бобра не превышал веса вытесненной воды. Объем вытесненной воды \(V_{water}\) равен объему бревна, так как оно полностью плавает. Масса вытесненной воды считается так же: \[ m_{water} = \rho_{water} V_{water} \] Плотность воды \(\rho_{water} \approx 1000 \text{ кг/м}^3\): \[ m_{water} = 1000 \cdot 0.106 \approx 106 \text{ кг} \] 4. **Считаем максимальную массу бобра \(m_{beaver}\)**. Она должна быть меньше, чем масса вытесненной воды: \[ m_{beaver} + m_{log} \leq m_{water} \] Подставляем массу бревна: \[ m_{beaver} + 84.8 \leq 106 \] \[ m_{beaver} \leq 106 - 84.8 = 21.2 \text{ кг} \] Округляя до целых, получаем, что максимальная масса бобра, который может стоять на бревне, составляет: **Ответ:** 21