В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим: - \( F \) — количество финансистов, - \( E \) — количество экономистов. Из условия задачи мы знаем: 1. Экономистов в полтора раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5 \cdot F \] 2. У Ивана Петровича, который является финансистом, количество его коллег-финансистов на 5 меньше, чем количество коллег-экономистов. Поскольку Иван Петрович сам является финансистом, у него всего \( F - 1 \) коллег-финансистов. Итак, количество коллег-экономистов будет равно \( E \). Это можно записать так: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( E = 1.5 \cdot F \) 2. \( F - 1 = E - 5 \) Теперь подставим \( E \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ F - 1 = (1.5 \cdot F) - 5 \] Упростим уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все переменные на одну сторону уравнения: \[ F - 1.5F = -5 + 1 \] \[ -0.5F = -4 \] Теперь умножим обе стороны на -2, чтобы найти \( F \): \[ F = 8 \] Теперь мы знаем количество финансистов. Подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти количество экономистов: \[ E = 1.5 \cdot F = 1.5 \cdot 8 = 12 \] Теперь, зная количество клиентов-экономистов, мы можем ответить на вопрос задачи — сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны. Елена Ивановна, работающая экономистом, имеет \( E - 1 \) коллег-экономистов: \[ 12 - 1 = 11 \] Следовательно, у Елены Ивановны, работающей экономистом, 11 коллег-экономистов.