Наиди пятнадцатый член арифметическои прогрессии: 7;1;... Запиши число в поле ответа. a15=

Чтобы найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, давай сначала разберёмся с её основными понятиями и формулами.

В арифметической прогрессии каждый следующий член получаем, прибавляя к предыдущему члену постоянное число, называемое разностью прогрессии.

1. Определим первый член прогрессии (a1) и разность (d):
   • Первый член (a1) = 7
   • Второй член (a2) = 1

Для нахождения разности (d) используем формулу:
\[ d = a2 - a1 \]
\[ d = 1 - 7 = -6 \]

Теперь мы знаем, что разность прогрессии равна -6.

2. Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет следующий вид: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \] где:

• \( a_n \) — n-й член,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность,
• \( n \) — номер члена.

3. Теперь подставим известные значения для нахождения пятнадцатого члена (a15): \[ a_{15} = a_1 + (15 - 1) \times d \]
   \[ a_{15} = 7 + (14) \times (-6) \]
   \[ a_{15} = 7 - 84 \]
   \[ a_{15} = -77 \]

Таким образом, пятнадцатый член арифметической прогрессии равен -77.

Записываем ответ:
\( a_{15} = -77 \)