Наиди пятнадцатый член арифметическои прогрессии: 7;1;... Запиши число в поле ответа. a15=

Чтобы найти пятнадцатый член арифметической прогрессии, давай сначала разберёмся с её основными понятиями и формулами. В арифметической прогрессии каждый следующий член получаем, прибавляя к предыдущему члену постоянное число, называемое разностью прогрессии. 1. **Определим первый член прогрессии (a1) и разность (d):** - Первый член (a1) = 7 - Второй член (a2) = 1 Для нахождения разности (d) используем формулу: \[ d = a2 - a1 \] \[ d = 1 - 7 = -6 \] Теперь мы знаем, что разность прогрессии равна -6. 2. **Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет следующий вид:** \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \] где: - \( a_n \) — n-й член, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность, - \( n \) — номер члена. 3. **Теперь подставим известные значения для нахождения пятнадцатого члена (a15):** \[ a_{15} = a_1 + (15 - 1) \times d \] \[ a_{15} = 7 + (14) \times (-6) \] \[ a_{15} = 7 - 84 \] \[ a_{15} = -77 \] Таким образом, пятнадцатый член арифметической прогрессии равен -77. Записываем ответ: \( a_{15} = -77 \)