Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Для решения задачи нам нужно выяснить долю тех восьмиклассников, кто верно находит дискриминант среди тех, кто в итоге верно находит корни квадратного уравнения.

Давайте пошагово разберемся с указанными данными.

Шаг 1: Определение процентов

1. Пусть общее количество восьмиклассников, получивших задание, равно 100 (для удобства расчетов).
2. Из них 70% верно находят дискриминант: \[ \text{Количество тех, кто верно находит дискриминант} = 0.7 \times 100 = 70 \]
3. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно находят корни: \[ \text{Количество тех, кто верно находит корни, если они находят дискриминант} = 0.9 \times 70 = 63 \]
4. Также 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни при помощи теоремы Виета: \[ \text{Количество тех, кто находит корни без дискриминанта} = 0.12 \times 100 = 12 \]

Шаг 2: Общее количество студентов, которые верно находят корни

Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни уравнения: \[ \text{Общее количество, кто верно находит корни} = \text{(Верно находят корни, используя дискриминант)} + \text{(Верно находят корни, используя теорему Виета)} = 63 + 12 = 75 \]

Шаг 3: Вычисление доли

Теперь мы можем найти, какую долю составляют те, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто верно находит дискриминант}}{\text{Общее количество, кто верно находит корни}} = \frac{70}{75} \]

Теперь приведем дробь к более простому виду: \[ \frac{70}{75} = \frac{14}{15} \]

Ответ

Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, равна \(\frac{14}{15}\) или примерно 93.33%.