В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 6% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 14%. На сколько в среднем процентов дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Понимание задачи: Мы знаем, что цена ценной бумаги увеличивается на разные проценты в течение 10 дней. Нам нужно найти среднее значение этих процентов.
Данные:
- 1-й день: увеличение на 5%
- 2-й день: увеличение на 6%
- 3-й день: увеличение на 7%
- 4-й день: увеличение на 8%
- 5-й день: увеличение на 9%
- 6-й день: увеличение на 10%
- 7-й день: увеличение на 11%
- 8-й день: увеличение на 12%
- 9-й день: увеличение на 13%
- 10-й день: увеличение на 14%
Суммирование процентов: Чтобы найти среднее, сначала нужно просуммировать все ежедневные проценты:
\[ S = 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 \]
Теперь посчитаем сумму:
\[ S = 5 + 6 = 11 \] \[ S = 11 + 7 = 18 \] \[ S = 18 + 8 = 26 \] \[ S = 26 + 9 = 35 \] \[ S = 35 + 10 = 45 \] \[ S = 45 + 11 = 56 \] \[ S = 56 + 12 = 68 \] \[ S = 68 + 13 = 81 \] \[ S = 81 + 14 = 95 \]
Таким образом, \( S = 95 \).
Находим среднее значение: Теперь мы можем найти среднее значение, разделив сумму на количество дней (10):
\[ \text{Среднее} = \frac{S}{10} = \frac{95}{10} = 9.5 \]
Округление: По условию задачи необходимо округлить результат до сотых долей процента. В данном случае, 9.5 уже имеет одну десятичную, что соответствует округлению до сотых.
Таким образом, в среднем цена ценной бумаги дорожала на 9.50% ежедневно.
