шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель было…

Давайте решим задачу по порядку и найдём толщину плёнки, в которой растеклась жидкость.

Шаг 1: Понимание условий задачи

• У нас есть 1 см³ жидкости, и мы знаем, что из этого объёма получилось 20 капель.
• Одна капля растеклась на поверхности воды, образовав пятно площадью 0,3 дм².

Шаг 2: Преобразование единиц

Сначала преобразуем площадь пятна в квадратные сантиметры, так как объём жидкости у нас в сантиметрах:

\[ 1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2 \]

Поэтому:

\[ S = 0,3 \text{ дм}^2 = 0,3 \times 100 = 30 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Определение объёма жидкости в одной капле

Теперь, чтобы найти объём жидкости в одной капле, разделим общий объём жидкости на количество капель:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \text{ см}^3}{20} = 0,05 \text{ см}^3 \]

Шаг 4: Определение толщины плёнки

Толщина плёнки (h) может быть найдена по формуле для объёма:

\[ V = S \cdot h \]

Отсюда выражаем толщину плёнки:

\[ h = \frac{V}{S} \]

Теперь подставим значения:

\[ h = \frac{0,05 \text{ см}^3}{30 \text{ см}^2} = \frac{0,05}{30} = \frac{0,05}{30} \approx 0,0016667 \text{ см} \]

Шаг 5: Преобразование толщины в микрометры

Чтобы преобразовать толщину в микрометры (мкм), помним, что:

\[ 1 \text{ см} = 10^4 \text{ мкм} \]

Тогда:

\[ h = 0,0016667 \text{ см} \times 10^4 = 16,667 \text{ мкм} \]

Округляем до целых:

\[ h \approx 17 \text{ мкм} \]

Итог

Таким образом, толщина плёнки составляет 17 мкм.