Для решения задачи, давайте разберем, как мы пришли к ответу, шаг за шагом.
Дано:
- Напряжение на мембране ( V = 60 , \text{мВ} = 0.06 , \text{В} ) (мВ можно перевести в В, деля на 1000).
- Сопротивление мембраны ( R = 5 \times 10^{10} , \Omega ).
Закон Ома:
По закону Ома, ток ( I ) через сопротивление можно вычислить по формуле:
[
I = \frac{V}{R}
]
где:
- ( I ) — ток (в амперах),
- ( V ) — напряжение (в вольтах),
- ( R ) — сопротивление (в омах).
Подставляем значения в формулу:
Теперь подставим известные нам значения:
- Напряжение ( V = 0.06 , \text{В} ).
- Сопротивление ( R = 5 \times 10^{10} , \Omega ).
Тогда можем вычислить ток:
[
I = \frac{0.06 , \text{В}}{5 \times 10^{10} , \Omega}
]
Выполним вычисления:
Теперь давайте выполним деление:
[
I = \frac{0.06}{5 \times 10^{10}} = \frac{0.06}{5} \times 10^{-10}
]
[
I = 0.012 \times 10^{-10} = 1.2 \times 10^{-12} , \text{А}
]
Находим заряд:
Теперь, зная значение тока, можем найти заряд ( Q ), который проходит через мембрану за время ( t ). Формула для расчета заряда выглядит так:
[
Q = I \times t
]
где:
- ( t ) — время в секундах. Мы знаем, что время равно 1 минуте, что в секундах будет ( t = 60 , \text{с} ).
Теперь подставим значение тока и времени в формулу:
[
Q = 1.2 \times 10^{-12} , \text{А} \times 60 , \text{с}
]
Выполним вычисления заряда:
[
Q = 1.2 \times 60 \times 10^{-12}
]
[
Q = 72 \times 10^{-12} , \text{Кл} = 7.2 \times 10^{-11} , \text{Кл}
]
Ответ:
Через клеточную мембрану за минуту проходит заряд ( 7.2 \times 10^{-11} , \text{Кл} ).
Заключение:
Таким образом, мы разобрали, как с помощью закона Ома и формулы для расчета заряда определить ток и заряд, проходящий через мембрану. Если у вас возникнут вопросы по следующей задаче или по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!
