В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно 30 30 машин: 15 15 белых, 7 7 жёлтых, 5 5 чёрных и 3 3 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего…
В фирме такси «Ромашка» в данный момент свободно 30 30 машин: 15 15 белых, 7 7 жёлтых, 5 5 чёрных и 3 3 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найди вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.
Чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности события:
\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \]
где:
- \( P(A) \) — вероятность наступления события \( A \),
- \( N(A) \) — количество благоприятных исходов,
- \( N(S) \) — общее количество возможных исходов.
В нашей задаче:
Общее количество машин (общее количество возможных исходов, \( N(S) \)):
- Белые: 15
- Жёлтые: 7
- Чёрные: 5
- Зелёные: 3
Подсчитаем общее число машин: \[ N(S) = 15 + 7 + 5 + 3 = 30 \]
Количество благоприятных исходов для зелёного такси (то есть количество зелёных машин, \( N(A) \)):
- Зелёных машин: 3
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P(\text{зелёное такси}) = \frac{N(A)}{N(S)} = \frac{3}{30} \]
Сократим дробь:
\[ P(\text{зелёное такси}) = \frac{1}{10} \]
Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет зелёное такси, равна \( \frac{1}{10} \) или 0.1. Это значит, что если бы много раз вызывали такси, в среднем в 10% случаев к заказчику бы приезжало зелёное такси.
