Чтобы найти линейную функцию, график которой проходит через начало координат (точку (0,0)) и параллелен прямой, заданной уравнением (y = -7x - 2), мы можем выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Определение наклона
Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый наклон. В данном случае, наклон (угловой коэффициент) прямой (y = -7x - 2) равен -7. Поэтому наша новая прямая тоже будет иметь наклон -7.
Шаг 2: Запись уравнения
Форма уравнения линейной функции — (y = mx + b), где:
- (m) — это наклон (в нашем случае -7),
- (b) — это пересечение с осью y.
Поскольку график должен проходить через начало координат, это означает, что когда (x = 0), (y) также должен быть равен 0. Таким образом, (b = 0).
Шаг 3: Построение уравнения
Теперь мы можем подставить наклон и значение (b) в уравнение:
[
y = -7x + 0
]
или проще:
[
y = -7x
]
Шаг 4: Проверка
График функции (y = -7x) проходит через начало координат (0, 0) и имеет тот же наклон, что и прямая (y = -7x - 2), что делает его параллельным.
Ответ
Таким образом, линейная функция, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой (y = -7x - 2), имеет уравнение:
[
y = -7x
]
Теперь у вас есть полное и понятное объяснение, как мы пришли к этому результату! Если остались вопросы, не стесняйтесь их задавать.
