задайте формулой линейную функцию график которой проходит через начало координат и параллелен прямой y=-7x-2

Чтобы найти линейную функцию, график которой проходит через начало координат (точку (0,0)) и параллелен прямой, заданной уравнением \(y = -7x - 2\), мы можем выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определение наклона

Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый наклон. В данном случае, наклон (угловой коэффициент) прямой \(y = -7x - 2\) равен -7. Поэтому наша новая прямая тоже будет иметь наклон -7.

Шаг 2: Запись уравнения

Форма уравнения линейной функции — \(y = mx + b\), где:

• \(m\) — это наклон (в нашем случае -7),
• \(b\) — это пересечение с осью y.

Поскольку график должен проходить через начало координат, это означает, что когда \(x = 0\), \(y\) также должен быть равен 0. Таким образом, \(b = 0\).

Шаг 3: Построение уравнения

Теперь мы можем подставить наклон и значение \(b\) в уравнение:

\[ y = -7x + 0 \] или проще:

\[ y = -7x \]

Шаг 4: Проверка

График функции \(y = -7x\) проходит через начало координат (0, 0) и имеет тот же наклон, что и прямая \(y = -7x - 2\), что делает его параллельным.

Ответ

Таким образом, линейная функция, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой \(y = -7x - 2\), имеет уравнение:

\[ y = -7x \]

Теперь у вас есть полное и понятное объяснение, как мы пришли к этому результату! Если остались вопросы, не стесняйтесь их задавать.