В треугольнике  M N K MNK проведена биссектриса  K P KP. Найди величину угла  N K P NKP, если  ∠ N M K = 9 4 ∘ ∠NMK=94 ∘  и  ∠ M N K = 2 8 ∘ ∠MNK=28

Чтобы найти величину угла \( \angle NKP \) в треугольнике \( \triangle MNK \), где проведена биссектриса \( KP \), следуем пошагово. 1. **Найдём третий угол треугольника.** В треугольнике сумма всех углов равна \( 180^\circ \). У нас даны два угла: \[ \angle NMK = 94^\circ \] \[ \angle MNK = 28^\circ \] Мы можем найти третий угол \( \angle NKM \): \[ \angle NKM = 180^\circ - \angle NMK - \angle MNK \] \[ \angle NKM = 180^\circ - 94^\circ - 28^\circ \] \[ \angle NKM = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ \] Таким образом, угол \( \angle NKM = 58^\circ \). 2. **Применим теорему о биссектрисе**. Биссектрису делит противоположный угол пополам. Поэтому: \[ \angle NKP = \frac{1}{2} \angle NKM \] \[ \angle NKP = \frac{1}{2} \cdot 58^\circ \] \[ \angle NKP = 29^\circ \] 3. **Ответ**. Величина угла \( \angle NKP \) составляет \( 29^\circ \). Таким образом, угол, образованный биссектрисой \( KP \) и стороной \( NK \), равен \( 29^\circ \).