Правильный играбельный кубик бросают два раза найди вероятность что сумма очков окажеться не больше 7

Для того чтобы найти вероятность того, что сумма очков на двух бросках игрального кубика не превысит 7, давай пошагово разберем задачу. ### Шаг 1: Определим общее количество исходов При броске игрального кубика есть 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Когда мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных комбинаций результатов будет: \[ \text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36 \] ### Шаг 2: Найдем благоприятные исходы Теперь нам нужно найти все комбинации двух бросков, в которых сумма очков не превышает 7. Рассмотрим все возможные варианты: - Если первый бросок равен 1: - 1 + 1 = 2 - 1 + 2 = 3 - 1 + 3 = 4 - 1 + 4 = 5 - 1 + 5 = 6 - 1 + 6 = 7 - (Итак, 6 благоприятных исходов) - Если первый бросок равен 2: - 2 + 1 = 3 - 2 + 2 = 4 - 2 + 3 = 5 - 2 + 4 = 6 - 2 + 5 = 7 - (Итак, 5 благоприятных исходов) - Если первый бросок равен 3: - 3 + 1 = 4 - 3 + 2 = 5 - 3 + 3 = 6 - 3 + 4 = 7 - (Итак, 4 благоприятных исхода) - Если первый бросок равен 4: - 4 + 1 = 5 - 4 + 2 = 6 - 4 + 3 = 7 - (Итак, 3 благоприятных исхода) - Если первый бросок равен 5: - 5 + 1 = 6 - 5 + 2 = 7 - (Итак, 2 благоприятных исхода) - Если первый бросок равен 6: - 6 + 1 = 7 - (Итак, 1 благоприятный исход) Теперь подсчитаем общее количество благоприятных исходов: \[ 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 \] ### Шаг 3: Рассчитаем вероятность Вероятность события – это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{сумма} \leq 7) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{21}{36} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Можем упростить дробь \( \frac{21}{36} \): Прежде всего, найдем наибольший общий делитель (НОД) 21 и 36, который равен 3. Теперь упростим дробь: \[ \frac{21 \div 3}{36 \div 3} = \frac{7}{12} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма очков на двух бросках кубика не превышает 7, равна: \[ \boxed{\frac{7}{12}} \]