На рисунке изображён график обратной пропорциональности. Определи по графику значение аргумента, если значение функции равно 1 , 5 1,5 .
Для решения задачи рассмотрим, что обратная пропорциональность подразумевает связь между двумя переменными, где произведение этих переменных остается постоянным. Обычно эта связь записывается как \( y = \frac{k}{x} \), где \( k \) — это постоянная величина.
Шаг 1: Понимание графика
На графике обратной пропорциональности:
- Ось X представляет значение аргумента \( x \).
- Ось Y представляет значение функции \( y \).
- График выглядит в виде гиперболы, которая никогда не пересекает оси.
Шаг 2: Анализ условия
В данной задаче нам нужно найти значение \( x \), когда \( y = 1.5 \).
Шаг 3: Использование уравнения
Используем уравнение обратной пропорциональности. Поскольку мы не имеем значения \( k \), нам нужно найти его, если это возможно, или рассмотреть заданный момент:
Определим, какой \( x \) соответствует \( y = 1.5 \). Такие точки можно найти, посмотрев на график:
- Если на графике мы видим, что значение функции \( y = 1.5 \), то нам нужно узнать, какое значение \( x \) делает это равенством верным.
Если на графике указаны координаты точки, или видно, где линия пересекает горизонтальную линию, показывающую \( y = 1.5 \), мы читаем значение \( x \) из графика.
Шаг 4: Решение
Если мы берем график и видим, что, например, \( y \) достигает \( 1.5 \) при \( x = 3 \), это означает, что \( x = 3 \) является решением.
Если бы график не был показан:
- Мы бы использовали значение \( k \), если оно было известно. Например, если мы знали, что \( k = 4.5 \) (прямо пропорционально 3 и 1.5), то: \[ 1.5 = \frac{4.5}{x} \] Умножаем обе стороны на \( x \): \[ 1.5x = 4.5 \] Затем делим обе стороны на 1.5: \[ x = \frac{4.5}{1.5} = 3 \]
Заключение
Таким образом, чтобы определить \( x \) для \( y = 1.5 \) на графике обратной пропорциональности, следует взглянуть на график и найти соответствующее значение, либо использовать известную величину \( k \) в обратной зависимости, если она имеется.
