Миша нарисовал следующую кинематическую схему манипулятора (см. Схему манипулятора). Условные обозначения для кинематической схемы расположены выше, в таблице на справочной странице. Схема манипулятора На схеме все звенья соединены под прямым углом. Известно, что а = 10 см, b = 20 см, с = 1 м, d = 1,5 м. Какую форму имеет рабочая область манипулятора? Чему равна площадь рабочей области манипулятора? Ответ дайте в квадратных дециметрах.

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа данных: 1. **Данные:** - Длина звена \( a = 10 \text{ см} = 1 \text{ дм} \) (поскольку 10 см = 1 дм) - Длина звена \( b = 20 \text{ см} = 2 \text{ дм} \) (поскольку 20 см = 2 дм) - Длина звена \( c = 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \) (поскольку 1 м = 10 дм) - Длина звена \( d = 1,5 \text{ м} = 15 \text{ дм} \) (поскольку 1,5 м = 15 дм) 2. **Структура манипулятора:** Исходя из условия, манипулятор состоит из звеньев, соединенных под прямыми углами. Можно предположить, что манипулятор имеет две подвижные части, что позволит нам лучше понять рабочую область. 3. **Форма рабочей области:** Рабочая область манипулятора, состоящего из двух звеньев, соединенных под прямыми углами, может представлять собой прямоугольник. Длина и ширина этого прямоугольника рассчитываются следующим образом: - Ширина \( = a + b = 1 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 3 \text{ дм} \). - Длина \( = c + d = 10 \text{ дм} + 15 \text{ дм} = 25 \text{ дм} \). 4. **Площадь рабочей области:** Теперь мы можем вычислить площадь рабочей области: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 25 \text{ дм} \times 3 \text{ дм} = 75 \text{ дм}^2. \] **Ответ:** Рабочая область манипулятора имеет форму прямоугольника, а площадь рабочей области составляет **75 квадратных дециметров**.