Для решения задачи, начнем с того, что обозначим суммы, которые семья Ивановых положила на оба счета.
Обозначим:
- ( x ) - сумма, положенная на счёт «Сберегай» (по ставке 4,4%)
- ( 83000 - x ) - сумма, положенная на счёт «Большие планы» (по ставке 7%)
Согласно условию, через год по вкладу «Сберегай» они получили 1232 рубля по процентам. Для вычисления этой суммы воспользуемся формулой:
[
\text{Проценты} = \text{Сумма} \times \text{Ставка}
]
Так как ставка указана в процентах, ее нужно конвертировать в десятичную дробь:
[
4,4% = \frac{4,4}{100} = 0,044
]
Теперь составим уравнение:
[
x \times 0,044 = 1232
]
Решим это уравнение для ( x ):
- Разделим обе стороны уравнения на ( 0,044 ):
[
x = \frac{1232}{0,044}
]
- Посчитаем:
[
x = 28000
]
Итак, Ивановы положили на счет по вкладу «Сберегай» 28000 рублей.
Теперь найдем, сколько рублей Ивановы получили через год по процентам по вкладу «Большие планы». Чтобы это сделать, сначала определим сумму, положенную на этот вклад:
[
83000 - x = 83000 - 28000 = 55000 \text{ рублей}
]
Теперь, используя ту же формулу для вычисления процентов, найдем проценты за год по этому вкладу:
- Ставка для «Большие планы» составляет 7%, преобразуем её в десятичную дробь:
[
7% = \frac{7}{100} = 0,07
]
- Вычислим проценты:
[
\text{Проценты} = 55000 \times 0,07
]
- Посчитаем:
[
\text{Проценты} = 3850 \text{ рублей}
]
Итак, семья Ивановых получила через год по процентам по вкладу «Большие планы» 3850 рублей.
Ответы:
А) 28000
Б) 3850
