Выполняя курсовую работу по информационной безопасности, студент создал собственную реализацию шифра гаммирования. В ней открытый текст представляется в двоичной ASCII-кодировке, а выработка гаммы происходит следующим образом. Пользователь вводит первые 8 бит сам – это его секретный ключ. Далее, начиная с 9 бита очередные значения гаммы вырабатываются следующим образом: три последних бита складываются по модулю 2 (реализуется операция «исключающее ИЛИ»), а полученный результат инвертируется и объявляется первым выработанным битом. Затем аналогичная операция повторяется с двумя последними битами секретного ключа и первым выработанным битом, что дает 10 бит, затем на основе последнего бита ключа и двух выработанных вычисляется 11 бит и так далее до получения числа бит, равного длине открытого текста. Для защиты работы студент зашифровал при помощи этого шифра двузначное шестнадцатеричное число, которое после зашифрования выглядит так: 0100000111101001 Позже он забыл, каков был введенный при этом ключ, а также само исходное число. Среди тестовых выводов программы он обнаружил 4 последовательности, которые потенциально могли бы быть использованной гаммой: · 0100110110001101 · 0100011011101110 · 0100000101011001 · 0101010111010101 Определите, какое шестнадцатеричное число зашифровал студент.

Для того чтобы определить, какое шестнадцатеричное число зашифровал студент, нужно выполнить несколько шагов. Ваша задача заключается в том, чтобы расшифровать зашифрованный двоичный текст, используя предполагаемую гамму, применяя операцию исключающего ИЛИ (XOR). ### Шаг 1: Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное Зашифрованное двоичное число: ``` 0100000111101001 ``` Для преобразования двоичного числа в шестнадцатеричное, сначала разобьем его на группы по 4 бита: ``` 0100 0001 1110 1001 ``` Теперь преобразуем каждую группу в шестнадцатеричное число: - `0100` = 4 - `0001` = 1 - `1110` = E - `1001` = 9 Таким образом, зашифрованное число в шестнадцатеричной системе равно `41E9`. ### Шаг 2: Применение гаммы и расшифровка Мы должны проверить каждую из предложенных гамм, применяя операцию XOR к зашифрованному сообщению и гамме. Мы будем вычислять исходное число, применяя формулу: ``` Открытый текст (бит) = Зашифрованный текст (бит) XOR Гамма (бит) ``` Проверим каждую гамму: 1. **Гамма 1: `0100110110001101`** ``` 0100000111101001 (зашифрованный) 0100110110001101 (гамма) ---------------------------------- 0000110000100100 (открытый текст) ``` Преобразуем `0000110000100100` в шестнадцатеричное значение: - `0000` = 0 - `1100` = C - `0010` = 2 - `0100` = 4 Результат: `0C24` 2. **Гамма 2: `0100011011101110`** ``` 0100000111101001 0100011011101110 ---------------------------------- 0000011100000111 (открытый текст) ``` Преобразуем `0000011100000111` в шестнадцатеричное значение: - `0000` = 0 - `0111` = 7 - `0000` = 0 - `0111` = 7 Результат: `0707` 3. **Гамма 3: `0100000101011001`** ``` 0100000111101001 0100000101011001 ---------------------------------- 0000000010110000 (открытый текст) ``` Преобразуем `0000000010110000` в шестнадцатеричное значение: - `0000` = 0 - `0000` = 0 - `1011` = B - `0000` = 0 Результат: `00B0` 4. **Гамма 4: `0101010111010101`** ``` 0100000111101001 0101010111010101 ---------------------------------- 0001010000011100 (открытый текст) ``` Преобразуем `0001010000011100` в шестнадцатеричное значение: - `0001` = 1 - `0100` = 4 - `0001` = 1 - `1100` = C Результат: `14C` ### Шаг 3: Определение исходного значения Теперь мы имеем 4 варианта открытых текстов, соответствующих предложенным гаммам: 1. `0C24` 2. `0707` 3. `00B0` 4. `14C` Таким образом, студент зашифровал число `0C24` (это двузначное шестнадцатеричное число). ### Итог Студент зашифровал шестнадцатеричное число `0C24`.