Нок чисел 12, 20

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 20, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Разложение на простые множители Начнем с разложения каждого числа на простые множители. - **12**: - 12 делим на 2: 12 ÷ 2 = 6 - 6 делим на 2: 6 ÷ 2 = 3 - 3 является простым числом. Таким образом, разложение 12 на простые множители: \[ 12 = 2^2 \times 3^1 \] - **20**: - 20 делим на 2: 20 ÷ 2 = 10 - 10 делим на 2: 10 ÷ 2 = 5 - 5 является простым числом. Разложение 20 на простые множители: \[ 20 = 2^2 \times 5^1 \] ### Шаг 2: Выбор максимальных степеней простых множителей Теперь мы находим НОК, выбирая максимальные степени всех простых множителей, которые есть в разложениях обоих чисел: - Для числа 2: максимальная степень — \( 2^2 \) (из 12 и 20). - Для числа 3: максимальная степень — \( 3^1 \) (только из 12). - Для числа 5: максимальная степень — \( 5^1 \) (только из 20). ### Шаг 3: Умножение выбранных множителей Теперь перемножим выбранные множители с их максимальными степенями: \[ \text{НОК}(12, 20) = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \] Теперь считаем: 1. \( 2^2 = 4 \) 2. \( 3^1 = 3 \) 3. \( 5^1 = 5 \) Теперь перемножим эти результаты: \[ 4 \times 3 = 12 \] \[ 12 \times 5 = 60 \] ### Ответ Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 20 равно **60**. Этот метод помогает четко понять, как мы получили результат. Если у тебя есть другие вопросы, не стесняйся спрашивать!