Нок чисел 12, 20

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 20, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Разложение на простые множители

Начнем с разложения каждого числа на простые множители.

• 12:
  • 12 делим на 2: 12 ÷ 2 = 6
  • 6 делим на 2: 6 ÷ 2 = 3
  • 3 является простым числом.

Таким образом, разложение 12 на простые множители:
\[ 12 = 2^2 \times 3^1 \]

• 20:
  • 20 делим на 2: 20 ÷ 2 = 10
  • 10 делим на 2: 10 ÷ 2 = 5
  • 5 является простым числом.

Разложение 20 на простые множители:
\[ 20 = 2^2 \times 5^1 \]

Шаг 2: Выбор максимальных степеней простых множителей

Теперь мы находим НОК, выбирая максимальные степени всех простых множителей, которые есть в разложениях обоих чисел:

• Для числа 2: максимальная степень — \( 2^2 \) (из 12 и 20).
• Для числа 3: максимальная степень — \( 3^1 \) (только из 12).
• Для числа 5: максимальная степень — \( 5^1 \) (только из 20).

Шаг 3: Умножение выбранных множителей

Теперь перемножим выбранные множители с их максимальными степенями:

\[ \text{НОК}(12, 20) = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \]

Теперь считаем:

1. \( 2^2 = 4 \)
2. \( 3^1 = 3 \)
3. \( 5^1 = 5 \)

Теперь перемножим эти результаты:

\[ 4 \times 3 = 12 \]

\[ 12 \times 5 = 60 \]

Ответ

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 20 равно 60.

Этот метод помогает четко понять, как мы получили результат. Если у тебя есть другие вопросы, не стесняйся спрашивать!