Упрости выражение  a 2 − 2 a b + b 2 a 2 − b 2 + a b a 2 + 2 a b + b 2 a 2 −b 2 a 2 −2ab+b 2 ​ + a 2 +2ab+b 2 ab ​  и найди его значение при  a = 2 , b = 3 a=2,b=3. В ответе запиши найденное значение. Введи ответ

Давайте упростим выражение: \[ a^2 - 2ab + b^2 + \frac{a^2 + 2ab + b^2}{ab} \] Шаг 1: Упрощение первой части — \( a^2 - 2ab + b^2 \). Это выражение можно разложить на формулу сокращенного умножения: \[ (a - b)^2 \] Шаг 2: Упрощение второй части — \( \frac{a^2 + 2ab + b^2}{ab} \). Это выражение также можно разложить на формулу: \[ \frac{(a + b)^2}{ab} \] Теперь у нас есть: \[ (a - b)^2 + \frac{(a + b)^2}{ab} \] Шаг 3: Подставим значения \( a = 2 \) и \( b = 3 \). Шаг 4: Вычислим каждую часть. 1. Сначала найдем \( (a - b)^2 \): \[ (2 - 3)^2 = (-1)^2 = 1 \] 2. Затем вычислим \( \frac{(a + b)^2}{ab} \): \[ a + b = 2 + 3 = 5 \] \[ (a + b)^2 = 5^2 = 25 \] \[ ab = 2 \cdot 3 = 6 \] \[ \frac{(a + b)^2}{ab} = \frac{25}{6} \] Теперь сложим оба части вместе: \[ 1 + \frac{25}{6} = \frac{6}{6} + \frac{25}{6} = \frac{31}{6} \] Таким образом, значение выражения при \( a = 2 \) и \( b = 3 \) равно: \[ \frac{31}{6} \] Запишите ответ: \(\frac{31}{6}\)