Для решения задачи о вероятности нужно понимать, что мы имеем дело с равномерным распределением чисел на заданном отрезке. Тем не менее, давайте разложим это по шагам.
Шаг 1: Определение отрезка
У нас дан отрезок ([3; 7]). Это означает, что любое действительное число (A) может быть выбрано в пределах от 3 до 7, включая оба конца этого отрезка.
Шаг 2: Длина отрезка
Сначала найдем длину всего отрезка:
[
\text{Длина отрезка} = 7 - 3 = 4.
]
Шаг 3: Определение условия
Теперь нужно определить, какое условие у нас есть: мы ищем вероятность того, что число (A) больше (4.2).
Шаг 4: Определение нового отрезка
Определим новый отрезок, на котором будут находиться нужные нам числа:
- Нижняя граница: (4.2)
- Верхняя граница: (7)
Теперь найдем длину этого отрезка:
[
\text{Длина нового отрезка} = 7 - 4.2 = 2.8.
]
Шаг 5: Вычисление вероятности
Вероятность того, что случайно выбранное число из отрезка ([3; 7]) больше (4.2) вычисляется как отношение длины отрезка, удовлетворяющего условию (числа больше (4.2)), к длине всего отрезка ([3; 7]):
[
P(A > 4.2) = \frac{\text{Длина нового отрезка}}{\text{Длина всего отрезка}} = \frac{2.8}{4}.
]
Шаг 6: Упростить
Упростим дробь:
[
P(A > 4.2) = \frac{2.8}{4} = 0.7.
]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранное число (A) из отрезка ([3; 7]) будет больше (4.2), составляет 0.7 или 70%.
Таким образом, мы пришли к решению, детально рассмотрев каждый шаг. Если у вас остались вопросы по этой теме, я с радостью помогу!
