Для решения этой задачи нужно определить, при каком минимальном количестве посещений стоимость одного посещения по абонементу станет меньше, чем стоимость разового посещения. Давайте обозначим переменные и сделаем расчет шаг за шагом.
Шаг 1: Обозначение переменных
- Пусть ( C_a ) — цена годового абонемента.
- Пусть ( C_r ) — цена одного разового посещения.
- Пусть ( n ) — количество посещений в год, которое нам нужно определить.
Шаг 2: Расчет стоимости одного посещения по абонементу
Стоимость одного посещения при покупке годового абонемента определяется как:
[
\text{Стоимость одного посещения по абонементу} = \frac{C_a}{n}
]
Шаг 3: Условие задачи
Для того чтобы стоимость одного посещения по абонементу была меньше, чем стоимость разового посещения, мы устанавливаем следующее неравенство:
[
\frac{C_a}{n} < C_r
]
Шаг 4: Решение неравенства
Теперь выразим ( n ):
- Умножим обе стороны неравенства на ( n ) (при ( n > 0 )):
[
C_a < n \cdot C_r
]
- Разделим обе стороны на ( C_r ):
[
n > \frac{C_a}{C_r}
]
Шаг 5: Интерпретация результата
Минимальное целое число ( n ), которое удовлетворяет этому неравенству, будет:
[
n = \lceil \frac{C_a}{C_r} \rceil
]
Здесь ( \lceil x \rceil ) — это операция округления числа ( x ) до ближайшего большего целого числа.
Шаг 6: Пример
Рассмотрим конкретный пример, если:
- Годовой абонемент стоит 12000 рублей (( C_a = 12000 ))
- Разовое посещение стоит 600 рублей (( C_r = 600 ))
Вычисляем:
[
n > \frac{12000}{600} = 20
]
Таким образом, ( n ) должно быть больше 20. Минимальное целое значение ( n ):
[
n = \lceil 20 \rceil = 21
]
Ответ
Чтобы стоимость каждого посещения по абонементу была меньше, чем стоимость разового посещения, нужно сходить в фитнес-центр как минимум 21 раз в год.
