В новый фитнес-центр с несколькими бассейнами можно ходить либо по абонементу с неограниченным количеством посещений, либо оплачивая разовые посещения. Стоимость услуг указана в…

Для решения этой задачи нужно определить, при каком минимальном количестве посещений стоимость одного посещения по абонементу станет меньше, чем стоимость разового посещения. Давайте обозначим переменные и сделаем расчет шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначение переменных

• Пусть \( C_a \) — цена годового абонемента.
• Пусть \( C_r \) — цена одного разового посещения.
• Пусть \( n \) — количество посещений в год, которое нам нужно определить.

Шаг 2: Расчет стоимости одного посещения по абонементу

Стоимость одного посещения при покупке годового абонемента определяется как:

\[ \text{Стоимость одного посещения по абонементу} = \frac{C_a}{n} \]

Шаг 3: Условие задачи

Для того чтобы стоимость одного посещения по абонементу была меньше, чем стоимость разового посещения, мы устанавливаем следующее неравенство:

\[ \frac{C_a}{n} < C_r \]

Шаг 4: Решение неравенства

Теперь выразим \( n \):

1. Умножим обе стороны неравенства на \( n \) (при \( n > 0 \)):

\[ C_a < n \cdot C_r \]

2. Разделим обе стороны на \( C_r \):

\[ n > \frac{C_a}{C_r} \]

Шаг 5: Интерпретация результата

Минимальное целое число \( n \), которое удовлетворяет этому неравенству, будет:

\[ n = \lceil \frac{C_a}{C_r} \rceil \]

Здесь \( \lceil x \rceil \) — это операция округления числа \( x \) до ближайшего большего целого числа.

Шаг 6: Пример

Рассмотрим конкретный пример, если:

• Годовой абонемент стоит 12000 рублей (\( C_a = 12000 \))
• Разовое посещение стоит 600 рублей (\( C_r = 600 \))

Вычисляем:

\[ n > \frac{12000}{600} = 20 \]

Таким образом, \( n \) должно быть больше 20. Минимальное целое значение \( n \):

\[ n = \lceil 20 \rceil = 21 \]

Ответ

Чтобы стоимость каждого посещения по абонементу была меньше, чем стоимость разового посещения, нужно сходить в фитнес-центр как минимум 21 раз в год.