Сделай задачу номер 112

Конечно! Рассмотрим задачу 112: **Задача 112:** Постройте координатную плоскость и отметьте на ней симметрично расположенные относительно осей координат точки: \( A(-1; 2) \); \( B(1; 3) \); \( C(4; 0) \) и определите, к какой оси принадлежит каждая из симметричных точек. **Решение:** 1. **Понимание симметрии:** - **Симметрия относительно оси X**: Если точка \( (x; y) \) симметрична относительно оси X, то её симметричное положение будет \( (x; -y) \). - **Симметрия относительно оси Y**: Если точка \( (x; y) \) симметрична относительно оси Y, то её симметричное положение будет \( (-x; y) \). 2. **Построение симметричных точек:** - **Для точки A(-1; 2):** - Симметрия относительно оси X: \( A_1(-1; -2) \) - Симметрия относительно оси Y: \( A_2(1; 2) \) - **Для точки B(1; 3):** - Симметрия относительно оси X: \( B_1(1; -3) \) - Симметрия относительно оси Y: \( B_2(-1; 3) \) - **Для точки C(4; 0):** - Симметрия относительно оси X: \( C_1(4; 0) \) (совпадает с оригинальной, так как лежит на оси) - Симметрия относительно оси Y: \( C_2(-4; 0) \) 3. **Определение принадлежности к осям:** - Точка \( C_1(4; 0) \) принадлежит оси X, так как её ордината равна 0. - Точка \( C_2(-4; 0) \) также принадлежит оси X. 4. **Графическое представление:** - Постройте координатную плоскость на бумаге и отметьте все исходные и симметричные точки. Подпишите каждую точку соответствующим образом. Таким образом, задача решена с использованием симметрии точек относительно осей на координатной плоскости.