В портфеле акционера Б могут быть акции 100,200,300,400,500 рублей.акционер подсчитал и выяснил что средняя цена его акции равно 333 рубля с копейками.Тогда Б купил ещё одну акцию за 500 р,но средняя цена его акции всё равно не достигла 350 рублей.какое наименьшее количество акций могло быть у Б до покупки последней акции

Чтобы найти наименьшее количество акций, которое могло быть у акционера Б до покупки последней акции, давайте сначала определим условия задачи. 1. **Существующие данные:** - Средняя цена акции до покупки последней акции составляет 333 рубля и несколько копеек, то есть примерно \(333.\overline{x}\) рублей. - После покупки акции за 500 рублей, средняя цена акций не достигла 350 рублей. 2. **Обозначения:** - Пусть \( n \) — количество акций у Б до покупки. - Тогда общая стоимость этих акций равна \( 333.\overline{x} \times n \). 3. **После покупки:** - После покупки акции за 500 рублей у Б стало \( n+1 \) акций. - Новая средняя цена должна быть меньше 350 рублей: \[ \frac{333.\overline{x} \times n + 500}{n+1} < 350 \] 4. **Устранение периода:** - Учитывая, что \( 333.\overline{x} \) — это немного более 333, возьмем его как 333 для упрощения. 5. **Решение неравенства:** \[ \frac{333 \times n + 500}{n+1} < 350 \] Умножим обе стороны на \( n+1 \) для избавления от знаменателя: \[ 333n + 500 < 350(n + 1) \] Раскроем скобки: \[ 333n + 500 < 350n + 350 \] Переносим все члены, содержащие \( n \), в одну сторону: \[ 500 < 17n + 350 \] \[ 150 < 17n \] Разделив обе стороны на 17, получим: \[ n > \frac{150}{17} \approx 8.82 \] Поскольку количество акций должно быть целым числом, наименьшее возможное значение для \( n \) — это 9. Таким образом, наименьшее количество акций, которое могло быть у акционера Б до покупки последней акции, — 9.