в портфеле акционера Б могут быть акции 100,200,300,400,500 рублей.акционер подсчитал и выяснил что средняя цена его акции равно 333 рубля с копейками.Тогда Б купил ещё одну акцию…

Чтобы найти наименьшее количество акций, которое могло быть у акционера Б до покупки последней акции, давайте сначала определим условия задачи.

1. Существующие данные:

   • Средняя цена акции до покупки последней акции составляет 333 рубля и несколько копеек, то есть примерно \(333.\overline{x}\) рублей.
   • После покупки акции за 500 рублей, средняя цена акций не достигла 350 рублей.

2. Обозначения:

   • Пусть \( n \) — количество акций у Б до покупки.
   • Тогда общая стоимость этих акций равна \( 333.\overline{x} \times n \).

3. После покупки:

   • После покупки акции за 500 рублей у Б стало \( n+1 \) акций.
   • Новая средняя цена должна быть меньше 350 рублей:

   \[ \frac{333.\overline{x} \times n + 500}{n+1} < 350 \]

4. Устранение периода:

   • Учитывая, что \( 333.\overline{x} \) — это немного более 333, возьмем его как 333 для упрощения.

5. Решение неравенства:

   \[ \frac{333 \times n + 500}{n+1} < 350 \]

   Умножим обе стороны на \( n+1 \) для избавления от знаменателя:

   \[ 333n + 500 < 350(n + 1) \]

   Раскроем скобки:

   \[ 333n + 500 < 350n + 350 \]

   Переносим все члены, содержащие \( n \), в одну сторону:

   \[ 500 < 17n + 350 \]

   \[ 150 < 17n \]

   Разделив обе стороны на 17, получим:

   \[ n > \frac{150}{17} \approx 8.82 \]

   Поскольку количество акций должно быть целым числом, наименьшее возможное значение для \( n \) — это 9.

Таким образом, наименьшее количество акций, которое могло быть у акционера Б до покупки последней акции, — 9.