2х-3у=9 Х+2у=1

Давайте разберем систему уравнений: 1. Первое уравнение: \( 2x - 3y = 9 \) 2. Второе уравнение: \( x + 2y = 1 \) Наша задача — решить эту систему уравнений и найти значения переменных \( x \) и \( y \). ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с второго уравнения, так как оно проще. Мы можем выразить \( x \) через \( y \): \[ x = 1 - 2y \] ### Шаг 2: Подставим выражение в первое уравнение Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение: \[ 2(1 - 2y) - 3y = 9 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Распределим \( 2 \) по скобкам: \[ 2 - 4y - 3y = 9 \] Теперь объединяем подобные члены: \[ 2 - 7y = 9 \] ### Шаг 4: Изолируем \( y \) Теперь перенесем \( 2 \) на правую сторону, вычитая \( 2 \) из обеих сторон: \[ -7y = 9 - 2 \] \[ -7y = 7 \] Делим обе стороны на \( -7 \): \[ y = -1 \] ### Шаг 5: Найдем \( x \) Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно во второе уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x + 2(-1) = 1 \] Упрощаем уравнение: \[ x - 2 = 1 \] Теперь добавим \( 2 \) к обеим сторонам: \[ x = 1 + 2 \] \[ x = 3 \] ### Ответ Таким образом, решение нашей системы уравнений: \[ x = 3, \quad y = -1 \] ### Итог Мы нашли значения переменных \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обеим уравнениям. Чтобы убедиться, что мы правы, можно подставить эти значения обратно в каждое из уравнений и проверить их правильность.