2х-3у=9 Х+2у=1
Давайте разберем систему уравнений:
- Первое уравнение: \( 2x - 3y = 9 \)
- Второе уравнение: \( x + 2y = 1 \)
Наша задача — решить эту систему уравнений и найти значения переменных \( x \) и \( y \).
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую
Начнем с второго уравнения, так как оно проще. Мы можем выразить \( x \) через \( y \):
\[ x = 1 - 2y \]
Шаг 2: Подставим выражение в первое уравнение
Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:
\[ 2(1 - 2y) - 3y = 9 \]
Шаг 3: Упростим уравнение
Распределим \( 2 \) по скобкам:
\[ 2 - 4y - 3y = 9 \]
Теперь объединяем подобные члены:
\[ 2 - 7y = 9 \]
Шаг 4: Изолируем \( y \)
Теперь перенесем \( 2 \) на правую сторону, вычитая \( 2 \) из обеих сторон:
\[ -7y = 9 - 2 \]
\[ -7y = 7 \]
Делим обе стороны на \( -7 \):
\[ y = -1 \]
Шаг 5: Найдем \( x \)
Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно во второе уравнение, чтобы найти \( x \):
\[ x + 2(-1) = 1 \]
Упрощаем уравнение:
\[ x - 2 = 1 \]
Теперь добавим \( 2 \) к обеим сторонам:
\[ x = 1 + 2 \]
\[ x = 3 \]
Ответ
Таким образом, решение нашей системы уравнений:
\[ x = 3, \quad y = -1 \]
Итог
Мы нашли значения переменных \( x \) и \( y \), которые удовлетворяют обеим уравнениям. Чтобы убедиться, что мы правы, можно подставить эти значения обратно в каждое из уравнений и проверить их правильность.
