В новый фитнес-центр с несколькими бассейнами можно ходить либо по абонементу с неограниченным количеством посещений, либо оплачивая разовые посещения. Стоимость услуг указана в таблице. Известно, что люди, покупающие абонементы на спортивные занятия, рассчитывают ходить на тренировки часто. Но не у всех получается следовать этому плану. Какое наименьшее количество раз в год нужно сходить в фитнес-центр, чтобы при покупке годового абонемента стоимость каждого посещения была меньше, чем стоимость разового посещения? разовое посещение:650 рублей абонемент на 1 месяц:2400 рублей абонемент на 3 месяца:6100 рублей абонемент на 1 год: 22 200 рублей

Давайте разберемся с задачей, шаг за шагом. ### Данные: - Стоимость разового посещения: **650 рублей** - Абонемент на 1 месяц: **2400 рублей** - Абонемент на 3 месяца: **6100 рублей** - Абонемент на 1 год: **22 200 рублей** ### Цель: Нам нужно узнать, какое наименьшее количество раз в год нужно посетить фитнес-центр, чтобы стоимость каждого посещения при покупке годового абонемента была меньше стоимости разового посещения. ### Шаги решения: 1. **Определим общую стоимость годового абонемента:** - Годовой абонемент стоит **22 200 рублей**. 2. **Определим стоимость одного посещения при покупке годового абонемента:** - Для того чтобы узнать, сколько стоит одно посещение при годовом абонементе, нужно разделить стоимость абонемента на количество посещений. \[ \text{Стоимость одного посещения} = \frac{\text{Стоимость годового абонемента}}{\text{Количество посещений}} \] 3. **Сравним стоимость одного посещения с ценой разового посещения:** - Нам нужно, чтобы это значение было меньше 650 рублей: \[ \frac{22 200}{x} < 650 \] Где \( x \) — это количество раз в год, которое человек посетит фитнес-центр. 4. **Решим неравенство:** - Умножим обе стороны неравенства на \( x \) (при условии что \( x > 0 \)): \[ 22 200 < 650x \] - Разделим обе стороны на 650: \[ x > \frac{22 200}{650} \] - Посчитаем: \[ \frac{22 200}{650} \approx 34.15 \] 5. **Округлим до целого числа:** - Поскольку количество посещений должно быть целым числом, округляем 34.15 до большего целого числа, что равно **35**. ### Ответ: Наименьшее количество раз в год, которое нужно сходить в фитнес-центр, чтобы стоимость каждого посещения по годовому абонементу была меньше стоимости разового посещения, составляет **35 раз**.