Высоты  X M XM,  W N WN и  Z T ZT треугольника  W X Z WXZ пересекаются в точке  H H.  H M = 21 HM=21 дм,  M Z = 28 MZ=28 дм,  T X = 7 TX=7 дм. Найди длину  X H XH, вырази её в дм. Запиши ответ числом.

Чтобы найти длину \(XH\) в треугольнике \(WXZ\) с высотами HM, MZ и TX, мы можем воспользоваться следующим соотношением, основанным на свойствах отношений в треугольниках. Дано: - \(HM = 21\) дм - \(MZ = 28\) дм - \(TX = 7\) дм Мы знаем, что в треугольнике, высоты делят его стороны на отрезки, пропорциональные взаимоотношениям их длин: \[ \frac{XH}{HM} = \frac{TX}{MZ} \] Теперь подставим известные значения в это отношение. 1. Сначала найдем отношение \(TX\) к \(MZ\): \[ \frac{TX}{MZ} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \] 2. Теперь подставим это отношение в уравнение: \[ \frac{XH}{21} = \frac{1}{4} \] 3. Умножим обе стороны уравнения на 21, чтобы найти \(XH\): \[ XH = 21 \cdot \frac{1}{4} = \frac{21}{4} = 5.25 \, \text{дм} \] Таким образом, длина \(XH\) равна: **Ответ:** \(5.25\)