бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем…

Для решения задачи начнем с того, чтобы проанализировать, как изменялась цена бумаги в течение 10 дней. Мы знаем, что на каждый день процент повышения составлял количество, равное номеру дня (т.е. 1% на 1-й день, 2% на 2-й день и так далее до 10% на 10-й день).

Шаг 1: Определение общего повышения цены

В первой части задачи нам нужно вычислить общее увеличение цен. Мы можем записать эту сумму в виде:

• 1-й день: \( P \times 1\% \)
• 2-й день: \( P \times 2\% \)
• 3-й день: \( P \times 3\% \)
• ...
• 10-й день: \( P \times 10\% \)

Здесь \( P \) — это первоначальная цена бумаги. Для простоты, давайте примем \( P = 100 \) (можно взять любое значение, так как проценты останутся одинаковыми).

Шаг 2: Сумма всех повышений

Теперь посчитаем общее увеличение в процентах:

\[ \text{Общее повышение (в процентах)} = 1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\% \]

Сумма первых \( n \) натуральных чисел вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \]

Где \( n = 10 \):

\[ S = \frac{10 \cdot (10 + 1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55 \]

Таким образом, общее повышение за 10 дней составляет 55%.

Шаг 3: Найдем среднее дневное повышение

Теперь найдём средний процент повышения:

\[ \text{Среднее дневное повышение} = \frac{\text{Общее повышение (в процентах)}}{\text{Количество дней}} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]

Ответ

Среднее повышение цены бумаги в день составляет 5.5%.

Таким образом, ответ на задачу: 5.5%.