2-2
Давай решим каждое из представленных выражений:
\(\left( \frac{7}{7} - \frac{17}{7} \right) \cdot \frac{10}{3}\)
Сначала решим скобки: \[ \frac{7}{7} - \frac{17}{7} = \frac{7 - 17}{7} = \frac{-10}{7} \]
Теперь умножим на \(\frac{10}{3}\): \[ \frac{-10}{7} \cdot \frac{10}{3} = \frac{-100}{21} \]
\(\left(\frac{7}{5} + \frac{19}{9}\right) \cdot \frac{9}{77}\)
Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их: Общий знаменатель для 5 и 9 - это 45. \[ \frac{7}{5} = \frac{63}{45},\quad \frac{19}{9} = \frac{95}{45} \] \[ \frac{63}{45} + \frac{95}{45} = \frac{158}{45} \]
Теперь умножим на \(\frac{9}{77}\): \[ \frac{158}{45} \cdot \frac{9}{77} = \frac{1422}{3465} \] Упростим дробь (разделив числитель и знаменатель на 3): \[ \frac{1422}{3465} = \frac{474}{1155} = \frac{158}{385} \]
\(\left(\frac{\sqrt{35}}{25} - \frac{2}{35}\right) \cdot 14\)
Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 25 и 35 - это 175. \[ \frac{\sqrt{35}}{25} = \frac{7\sqrt{35}}{175},\quad \frac{2}{35} = \frac{10}{175} \]
\[ \frac{7\sqrt{35} - 10}{175} \]
Умножим на 14: \[ \frac{7\sqrt{35} - 10}{175} \cdot 14 = \frac{98\sqrt{35} - 140}{175} = \frac{2(49\sqrt{35} - 70)}{35} \] \[ = \frac{98\sqrt{35} - 140}{35} = \frac{98\sqrt{35}}{35} - \frac{140}{35} = 2\sqrt{35} - 4 \]
\(\left(\frac{1}{30} + \frac{7}{10}\right) \cdot 6\)
Приведем к общему знаменателю, общий знаменатель 30: \[ \frac{1}{30} = \frac{1}{30},\quad \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \]
\[ \frac{1}{30} + \frac{21}{30} = \frac{22}{30} = \frac{11}{15} \]
Умножим на 6: \[ \frac{11}{15} \cdot 6 = \frac{66}{15} = \frac{22}{5} \]
Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать.
