У эльфов на полях под целебные травы и под фрукты отведено 28 28 га, причём целебные травы занимают на 6 6 га больше, чем фрукты. Сколько гектаров отведено под каждый вид…
У эльфов на полях под целебные травы и под фрукты отведено 28 28 га, причём целебные травы занимают на 6 6 га больше, чем фрукты. Сколько гектаров отведено под каждый вид растений? Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу. t t — площадь с целебными травами, f f — площадь с фруктами.
Чтобы решить задачу, давайте создадим систему уравнений на основе данных условий.
Определим переменные:
- Пусть \( t \) — площадь, отведенная под целебные травы (га).
- Пусть \( f \) — площадь, отведенная под фрукты (га).
Запишем уравнения:
У нас есть две информации:
Общая площадь, отведенная под целебные травы и фрукты, составляет 28 га. Это можно записать как: \[ t + f = 28 \]
Площадь под целебные травы занимает на 6 га больше, чем площадь под фрукты. Это формулируется как: \[ t = f + 6 \]
Теперь мы имеем систему уравнений: \[ \begin{cases} t + f = 28 \\ t = f + 6 \end{cases} \]
- Решим систему:
Подставим второе уравнение в первое.
Заменим \( t \) в первом уравнении: \[ (f + 6) + f = 28 \]
Теперь упростим: \[ 2f + 6 = 28 \]
Вычтем 6 из обеих сторон: \[ 2f = 22 \]
Теперь разделим обе стороны на 2: \[ f = 11 \]
Теперь, используя значение \( f \), найдем \( t \): \[ t = f + 6 = 11 + 6 = 17 \]
Таким образом, мы получили:
- Площадь под целебные травы \( t = 17 \) га.
- Площадь под фрукты \( f = 11 \) га.
- Ответ:
- Под целебные травы отведено 17 гектаров.
- Под фрукты отведено 11 гектаров.
Теперь вы понимаете, как составить систему уравнений и решать её, используя подстановку. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
